Bài 9. Định luật Ôm đối với toàn mạch

Để \(R_{td}=4\Omega\Rightarrow MCD:R_1nt\left(R_2//R_3//R_4\right)\)

Ta có: \(\dfrac{1}{R_{234}}=\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}+\dfrac{1}{R_4}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=1\)

\(\rightarrow R_{234}=1\Omega\)

\(\Rightarrow R_{td}=R_1+R_{234}=3+1=4\Omega\left(tmycdb\right)\)

Câu 2.

\(R_1ntR_2\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_2=1+5=6\Omega\)

Dòng điện qua mạch chính:

\(I_{mạch}=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{24}{6}=4A\)

  giúp e với ạ

Ta có

\(E=I_1\left(R_1+r\right)=I_2\left(R_2+r\right)\\ \Leftrightarrow2\left(10+r\right)=1,5\left(14+r\right)\Rightarrow r=2\\ \Rightarrow E=2\left(10+2\right)=24\)

CTM: \(\left[R_3nt\left(R_1//\left(R_2ntR_4\right)\right)\right]\)

\(R_{24}=2+2=4\Omega\)

\(R_{124}=\dfrac{R_1\cdot R_{24}}{R_1+R_{24}}=\dfrac{2\cdot4}{2+4}=\dfrac{4}{3}\Omega\)

\(R_{tđ}=R_3+R_{124}=2+\dfrac{4}{3}=\dfrac{10}{3}\Omega\)

\(R_{mạch}=R_{tđ}+r=\dfrac{10}{3}+1=\dfrac{13}{3}\Omega\)

\(I_A=I_{mạch}=\dfrac{\xi}{R_{mạch}}=\dfrac{6,9}{\dfrac{13}{3}}=1,59A\)

\(B_1=B_2=2\cdot10^{-7}\cdot\dfrac{I}{r}=2\cdot10^{-7}\cdot\dfrac{5}{0,1}=10^{-5}T\)

Tại M có cảm ứng từ.

Do M cách đều hai dây dẫn nên:

\(B_M=B_1=B_2=10^{-5}T\)

chưa có hình mạch điện bạn ơi

Khi k mở, dòng điện chỉ chạy qua R1

Ta có: \(I=\dfrac{\varepsilon}{R+r}\Leftrightarrow2=\dfrac{6}{2+r}\Rightarrow r=1\Omega\)

Khi k đóng, mạch điện có sơ đồ: R1//R

Ta có, công suất tiêu thu trên R là: \(P=UI=I^2R\) (*)

Lại có: \(I=\dfrac{\varepsilon}{r+\dfrac{RR_1}{R+R_1}}\)

Thay I vào (*) ta có: \(P=\left(\dfrac{\varepsilon}{r+\dfrac{RR_1}{R+R_1}}\right)^2R=\dfrac{\varepsilon^2}{\left(\dfrac{r}{\sqrt{R}}+\dfrac{RR_1}{\sqrt{R}\left(R+R_1\right)}\right)}\)

\(P=\dfrac{\varepsilon^2}{\left(\dfrac{r}{\sqrt{R}}+\dfrac{RR_1}{\sqrt{R}\left(R+R_1\right)}\right)}=\dfrac{\varepsilon^2}{\left(\dfrac{r}{\sqrt{R}}+\dfrac{R_1\sqrt{R}}{\left(R+R_1\right)}\right)}\)

Để P cực đại thì mẫu số của nó phải đạt GTNN

Áp dụng bất đẳng thức Cosi vào 2 số \(\dfrac{r}{\sqrt{R}}\) và \(\dfrac{\sqrt{R}R_1}{\left(R+R_1\right)}\), ta có:

\(\dfrac{r}{\sqrt{R}}+\dfrac{\sqrt{R}R_1}{\left(R+R_1\right)}\ge2\sqrt{\dfrac{rR_1}{\left(R+R_1\right)}}\)

\(\dfrac{r}{\sqrt{R}}+\dfrac{R_1\sqrt{R}}{\left(R+R_1\right)}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\dfrac{r}{\sqrt{R}}=\dfrac{\sqrt{R}R_1}{\left(R+R_1\right)}\)

\(\Rightarrow r\left(R+R_1\right)=RR_1\Leftrightarrow1\left(R+2\right)=2R\Rightarrow R=2\Omega\)

Khi đó P=18W