Bài tập cuối chương 7

Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là: \(50 - 8 - 7 - 8 - 6 - 11 = 10\)

Chọn B

Tần số tương đối xuất hiện của mặt 5 chấm là: \(\frac{6}{{50}} = 12\% \)

Chọn C

Không thể dùng biểu đồ cột kép để biểu diễn bảng thống kê trên vì biểu đồ cột kép dùng để hai dữ liệu cùng loại trở lên, còn bảng thống kê này chỉ có 1 dữ liệu.

Chọn D

Giá trị đại diện cho nhóm số liệu \(\left[ {10;20} \right)\) là: \(\frac{{10 + 20}}{2} = 15\)

Chọn B

Từ biểu đồ tần số tương đối ta có, có 10% số cây có chiều cao từ 0cm đến dưới 10cm; 20% số cây có chiều cao từ 10cm đến dưới 20cm; 40% số cây có chiều cao từ 20cm đến dưới 30cm; 30% số cây có chiều cao từ 30cm đến dưới 40cm.

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ là:

a) Tổng số cây là: \(5 + 9 + 4 + 2 = 20\) (cây)

Tần số tương đối của các cây có chiều cao \(\left[ {0;10} \right)\); \(\left[ {10;20} \right)\); \(\left[ {20;30} \right)\); \(\left[ {30;40} \right)\) lần lượt là: \(\frac{5}{{20}} = 25\% ;\frac{9}{{20}} = 45\% ;\frac{4}{{20}} = 20\% ;\frac{2}{{20}} = 10\% \)

Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.

Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.

b) Với chiều cao thuộc nhóm \(\left[ {0;10} \right)\): Số cây ngoài trời nhiều hơn số cây trong nhà kính.

Với chiều cao thuộc nhóm \(\left[ {10;20} \right)\): Số cây ngoài trời nhiều hơn số cây trong nhà kính.

Với chiều cao thuộc nhóm \(\left[ {20;30} \right)\): Số cây ngoài trời ít hơn số cây trong nhà kính.

Với chiều cao thuộc nhóm \(\left[ {30;40} \right)\): Số cây ngoài trời ít hơn số cây trong nhà kính.

a) Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối của tỉ lệ bình chọn cầu thủ xuất sắc nhất:

Huy: \({360^o}.30\%  = {108^o}\), Minh: \({360^o}.25\%  = {90^o}\), An: \({360^o}.10\%  = {36^o}\), Thảo: \({360^o}.35\%  = {126^o}\).

Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt.

Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn, ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.

b) Số học sinh bình chọn Huy là cầu thủ xuất sắc nhất là: \(500.30\%  = 150\) (học sinh)

Số học sinh bình chọn Minh là cầu thủ xuất sắc nhất là: \(500.25\%  = 125\) (học sinh)

Số học sinh bình chọn An là cầu thủ xuất sắc nhất là: \(500.10\%  = 50\) (học sinh)

Số học sinh bình chọn Thảo là cầu thủ xuất sắc nhất là: \(500.35\%  = 175\) (học sinh)

Ta có bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường là:

a) Vì có 10 học sinh có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre; 8 học sinh có số đo từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre và 2 học sinh có số đo từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre nên ta có bảng tần số ghép nhóm:

Tần số tương đối của các nhóm \(\left[ {0,25;3,25} \right)\); \(\left[ {3,25;6,25} \right)\); \(\left[ {6,25;10,25} \right)\) lần lượt là: \(\frac{{10}}{{20}} = 50\% ;\frac{8}{{20}} = 40\% ;\frac{2}{{20}} = 10\% \)

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này là:

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Bước 1: Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:

Bước 2: Vẽ các trục.

Bước 3: Xác định các điểm, nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm.

a) Các nhóm số liệu về tiền lương \(\left[ {5;7} \right)\); \(\left[ {7;9} \right)\); \(\left[ {9;11} \right)\); \(\left[ {11;13} \right)\); \(\left[ {13;15} \right)\) có tần số lần lượt là 20; 50; 70; 40; 20.

Giải thích ý nghĩa của một nhóm số liệu: Nhóm \(\left[ {5;7} \right)\) có tần số là 20 tức là có 20 công nhân có lương từ 5 triệu đến dưới 7 triệu.

b) Tổng số công nhân là: \(20 + 50 + 70 + 40 + 20 = 200\) (công nhân)

Tần số tương đối của công nhân có lương \(\left[ {5;7} \right)\); \(\left[ {7;9} \right)\); \(\left[ {9;11} \right)\); \(\left[ {11;13} \right)\); \(\left[ {13;15} \right)\) lần lượt là: \(\frac{{20}}{{200}} = 10\% ;\frac{{50}}{{200}} = 25\% ;\frac{{70}}{{200}} = 35\% ;\frac{{40}}{{200}} = 20\% ;\frac{{20}}{{200}} = 10\% \)

Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.

Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.