Bài 7. Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài của dây dẫn

Dây dẫn dài l có điện trở R thi dây dẫn cùng loại đó dài 2l có điện trở là 2R. Tương tự như thế thì một dây dẫn cùng loại đó dài 3l sẽ có điện trở là 3R.

Mắc một bóng đèn vào hiệu điện thế không đổi bằng dây dẫn ngắn thì đèn sáng bình thường, nhưng nếu thay bằng dây dẫn khá dài có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì đèn sáng yếu hơn. Vì dây dẫn khá dài ấy có điện trở lớn hơn dây kia.

Cuộn dây dẫn có điện trở là R = = 20 Ω.

Dây dẫn loại này nếu dài 4 m thì có điện trở là 2 Ω, thì điện trở là 20 Ω nó sẽ có chiều dài là l = = 40 m.

ta có:

I1 = 0,25 I2

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{U}{R1}=0,25\dfrac{U}{R2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{R1}=0,25\dfrac{1}{R2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(R2=0,25R1\)

mà : \(\dfrac{R1}{R2}=\dfrac{L1}{L2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{R1}{0,25R1}=\dfrac{L1}{L2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{0,25}=\dfrac{L1}{L2}\) \(\Rightarrow\) L2 = 0,25L1

chúc bạn học tốt !

R₂ =

=> R₃ =

Dự đoán là tiết diện tăng gấp 2 thì điện trở của dây giảm hai lần:

R₂ = Tiết diện tăng gấp 3 lần thì điện trở của dây giảm ba lần: R₃ =

Suy ra trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ một loại vật liệu thì giữa tiết diện S₁, S₂ và điện trở tương ứng R₁, R₂ của chúng là tỉ lệ nghịch với nhau, tiết diện của dây lớn gấp bao nhiêu lần thì điện trở của dây nhỏ hơn bấy nhiêu lần.

Vì hai dây có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện nhỏ gấp ba lần so với dây thứ hai nên nó có điện trở lớn gấp 3 lần so với dây thứ 2.

Điện trở tỉ lệ nghịch cới tiết diện của dây nên ta có Suy ra

R₂ = R₁. = 5,5. = 1,1 Ω.

Giả sử ta có một dây constantan dài l₂ = 100 m, có tiết diện S₂ = 0,5 mm². So sánh dây này với dây thứ nhất ra sẽ tìm được điện trở của dây này nhỏ bằng 1/5 lần, tức là bằng 100 Ω. Giả sử cắt đôi dây này thì điện trở của nó sẽ là 50 Ω. Và đây chính là điện trở của dây dẫn cần tìm.

Điện trở của một dây sắt dài l₁ = 50 m (bằng l₁/4) cũng có điện trở R₁ = 120 Ω thì nó phải có tiết diện là S = = = 0,05 mm².

Vậy một dây sắt dài 50 m, có điện trở R₂ = 45 Ω thì phải có tiết diện là

S₂ = S.S₂ = S. = 0,05. = mm².