Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Qua mỗi điểm M trong không gian, có duy nhất một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ. Đường thẳng đó và mặt phẳng (P) có 1 điểm chung.

Gọi O là trung điểm của AC

Hình bình hành ACC'A' có: OO' // AA' 

Vì O thuộc (ABCD) 

Do đó: O là ảnh của O'.

a) Quan sát Hình 78, ta thấy các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng và điểm B’ nằm giữa hai điểm A’, C’.

b) Bóng nắng của thanh lan can là đường thẳng.

Quan sát Hình 79, ta thấy bóng của các đường thẳng song song là các đường thẳng song song.

Nhìn hình vẽ ta thấy: A'B'C'D' là hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) theo phương l.

Trường hợp 1: Đặt rubik sao cho các cạnh bên của rubik song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ.

Khi đó hình chiếu của rubik trên mp(P) là hình thoi.

Trường hợp 2: Đặt rubik sao cho các cạnh bên của rubik không song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ.

Khi đó hình chiếu của rubik trên mp(P) là hình lục giác.

Cả 3 hình đều biểu diễn tứ diện

Ta có: B là ảnh của A' lên (ABCD) 

Có: D'C // A'B nên C là ảnh của D' lên (ABCD)

Từ C' kẻ C'E // CD' // A'B. Suy ra E là ảnh của C' lên (ABCD).

Vậy tam giác BCE là ảnh của tam giác A'C'D' qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A'B. 

THAM KHẢO:

Tham khảo: