Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\frac{{217}}{{365}} \approx 0,594 \approx 59,4\% \)

Số cuộc gọi nhiều hơn 6 cuộc gọi trong một ngày là 7 hoặc 8 cuộc

Số ngày xuất hiện biến cố A:

2 + 3 = 5 (ngày)

Tổng số điện thoại đã bán ra của cửa hàng:

712 + 1035 + 1085 = 2832 (chiếc)

Xác suất thực nghiệm của biến cố E:

P(E) = 712/2832 = 89/354

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\frac{{217}}{{365}} \approx 0,594 \approx 59,4\% \)

Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta thấy có 123 120 bé trai. Do đó số bé gái là 240 000 – 123 120 = 116 880 

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố "Trẻ sơ sinh là bé gái" là \(\frac{{116880}}{{240000}} \approx 0,487 \approx 48,7\% \)

a) Có 7 học sinh có điểm 1, 9 học sinh có điểm 2, 11 học sinh có điểm 3, 11 học sinh có điểm 4, 12 học sinh có điểm 5 => Có 50 học sinh có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5 

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(\frac{{50}}{{100}} = 0,5\)

   Có 11 học sinh có điểm 4, 12 học sinh có điểm 5, 12 học sinh điểm 6, 13 học sinh điểm 7, 9 học sinh điểm 8, 8 học sinh điểm 9 => Có 65 học sinh có điểm từ 4 đến 9 

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: \(\frac{{65}}{{100}} = 0,65\)

b) Gọi k là số học sinh có số điểm không vượt quá 5 

Có \(P(A) \approx \frac{k}{{80}}\). Thay giá trị ước lượng của P(A) ở trên, ta được

\(\frac{k}{{80}} \approx 0,5\) => k ≈ 40

Vậy có khoảng 40 học sinh có số điểm không vượt quá 5 

   Gọi h là số học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm

Có \(P\left( B \right) \approx \frac{h}{{80}}\). Thay giá trị ước lượng của P(B) ở trên, ta được

\(\frac{h}{{80}} \approx 0,65\)=> h≈52

Vậy có khoảng 52 học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm

a) Trong 145 lần tung có 113 lần chiếc kẹp nằm hoàn toàn bên trong hình vuông. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\frac{{113}}{{145}} \approx 0,78\)

b)  Trong 145 lần tung có 32 lần chiếc kẹp nằm trên cạnh hình vuông. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố F là \(\frac{{32}}{{145}} \approx 0,2\)

a) Có 14 ngày không có phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố M là \(\frac{{14}}{{20}} \approx 0,7\)

b) Có 3 ngày có 1 phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố M là \(\frac{1}{{20}} \approx 0,05\)

c) Có 1 ngày có 2 phẩm, 1 ngày có 3 phế phẩm, 1 ngày có lớn hơn hoặc bằng 4 phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố K là \(\frac{3}{{20}} \approx 0,15\)\(\)

a) Có 38 chương trình quảng cáo kéo dài từ 20 đến 39 giây => Xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\frac{{38}}{{78}} \approx 0,49\)

b) Có 4 chương trình quảng cáo kéo dài trên 1 phút => Xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\frac{4}{{78}} \approx 0,05\)

c) Có 38 chương trình quảng cáo kéo dài từ 20 đến 39 giây, 19 chương trình kéo dài trong khoảng 40 đến 59 giây => Có 57 chương trình quảng cáo kéo dài từ 20 đến 59 giây. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố G là \(\frac{{57}}{{78}} \approx 0,73\)

- Xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS là \(\frac{{813}}{{8437}} \approx 0,096 \approx 9,6\% \)

- Xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh EBOLA là \(\frac{{15158}}{{8437}} \approx 0,439 \approx 43,9\% \)