Bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

\(\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right) =  - \left( {1 + 3} \right) =  - 4\)

\(\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right) =  - \left( {3 + 1} \right) =  - 4\)

\( \Rightarrow \left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right) = \left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right)\)

\(\left( { - 7} \right) + \left( { + 6} \right) =  - \left( {7 - 6} \right) =  - 1\)

\(\left( { + 6} \right) + \left( { - 7} \right) =  - \left( {7 - 6} \right) =  - 1\)

\( \Rightarrow \left( { - 7} \right) + \left( { + 6} \right) = \left( { + 6} \right) + \left( { - 7} \right)\)

\(\begin{array}{l}\left[ {\left( { - 3} \right) + 4} \right] + 2 = \left( {4 - 3} \right) + 2\\ = 1 + 2 = 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right) + \left( {4 + 2} \right) = \left( { - 3} \right) + 6\\ = 6 - 3 = 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left[ {\left( { - 3} \right) + 2} \right] + 4 =  - \left( {3 - 2} \right) + 4\\ =  - 1 + 4 = 3\end{array}\)

Số tiền thêm vào tài khoản sau khi nợ: \( - 2000000\)

Số tiền thêm vào tài khoản sau khi nộp: \(\left( { + 2000000} \right)\).

Số tiền trong tài khoản:

\(\left( { - 2000000} \right) + \left( { + 2000000} \right) = 0\) đồng.

(Vì \( - 2000000\) và \(\left( { + 2000000} \right)\) là hai số đối nhau).

a) Thang máy đi lên 5 tầng được biểu diễn bằng số nguyên là +5.

Ta có phép tính: \(\left( { - 3} \right) + 5 = 5 - 3 = 2\)

Vậy thang máy dừng lại ở tầng 2.

b) Thang máy đi xuống 5 tầng được biểu diễn bằng số nguyên là \( - 5\).

Ta có phép tính: \(3 + \left( { - 5} \right) =  - \left( {5 - 3} \right) =  - 2\)

Vậy thang máy dừng lại tại tầng \( - 2\).

a)

Người đó di chuyển về bên trái 2 đơn vị nên ta di chuyển sang trái 2 vạch (màu xanh) đến \( - 2\). Sau đó, sang phải 6 đơn vị nên ta di chuyển sang phải 6 vạch (màu đỏ) đến điểm +4. Vậy sau 2 lần di chuyển như trên, người đó dừng lại tại điểm +4.

Di chuyển sang trái 2 đơn vị là \(\left( { - 2} \right)\), sang phải 6 đơn vị là \(\left( { + 6} \right)\). Người đó dừng lại tại điểm +4 nên: \(\left( { - 2} \right) + \left( { + 6} \right) =  + 4\).

b)

Người đó di chuyển về bên phải 2 đơn vị nên ta di chuyển sang phải 2 vạch. Sau đó, sang trái 6 đơn vị nên ta di chuyển sang trái 6 vạch đến điểm \( - 4\). Vậy sau 2 lần di chuyển như trên, người đó dừng lại tại điểm \( - 4\).

Di chuyển sang phải 2 đơn vị là \(\left( { + 2} \right)\), sang trái 6 đơn vị là \(\left( { - 6} \right)\). Người đó dừng lại tại điểm \( - 4\) nên: \(\left( { + 2} \right) + \left( { - 6} \right) =  - 4\).

a) Người đó di chuyển về bên phải 4 đơn vị nên ta di chuyển sang phải 4 vạch. Sau đó, sang trái 4 đơn vị nên ta di chuyển sang trái 4 vạch đến điểm 0. Vậy sau 2 lần di chuyển như trên, người đó dừng lại tại điểm 0.

Di chuyển sang phải 4 đơn vị là \(\left( { + 4} \right)\), sang trái 4 đơn vị là \(\left( { - 4} \right)\). Người đó dừng lại tại điểm 0 nên: \(\left( { + 4} \right) + \left( { - 4} \right) = 0\)

b) Người đó di chuyển về bên trái 4 đơn vị nên ta di chuyển sang trái 4 vạch đến \( - 4\). Sau đó, sang phải 4 đơn vị nên ta di chuyển sang phải 4 vạch đến điểm 0. Vậy sau 2 lần di chuyển như trên, người đó dừng lại tại điểm 0.

Di chuyển sang trái 4 đơn vị là \(\left( { - 4} \right)\), sang phải 4 đơn vị là \(\left( { + 4} \right)\). Người đó dừng lại tại điểm 0 nên: \(\left( { - 4} \right) + \left( { + 4} \right) = 0\)

a) \(4+7=11\)

b) \(\left( { - 4} \right)\) và \(\left( { - 7} \right)\) là hai số nguyên âm có số đối lần lượt là 4 và 7 nên \(\left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right) =  - \left( {4 + 7} \right) =  - 11\).

c) \(\left( { - 99} \right)\) có số đối là 99

\(\left( { - 11} \right)\) có số đối là 11.

Vậy \(\left( { - 99} \right) + \left( { - 11} \right) =  - \left( {99 + 11} \right) =  - 110\)

d) \(\left( { + 99} \right) + \left( { + 11} \right) = 99 + 11 = 110\)

e) \(\left( { - 65} \right) + \left( { - 35} \right) =  - \left( {65 + 35} \right) =  - 100\)

a)

Người đó dừng lại tại điểm 5.

Kết quả của hai hành động trên: 2+3=5

b)

Người đó dừng lại tại điểm -5.

Tổng 2+3=5. Số đối của \(\left( {2 + 3} \right)\) là \( - 5\).

Vậy người đó dừng lại điểm cùng giá trị với số đối của tổng (2+3).

Hôm qua: \(\left( { - 80} \right)\)

Hôm nay: \(\left( { - 40} \right)\)

Tổng số tiền nợ hai ngày là \(\left( { - 80} \right) + \left( { - 40} \right) =  - \left( {80 + 40} \right) =  - 120\)

a) \(4 + \left( { - 7} \right) =  - \left( {7 - 4} \right) =  - 3\)( Vì 7>4)

b) \(\left( { - 5} \right) + 12 = 12 - 5 = 7\) (Vì 12>5)

c) \(\left( { - 25} \right) + 72 = 72 - 25 = 47\) (Vì 72>25)

d) \(49 + \left( { - 51} \right) =  - \left( {51 - 49} \right) =  - 2\) (Vì 51>49)