Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Nêu nhận xét về đỉnh và cạnh của \(\widehat {AOB}\)
Tính số đo góc ở tâm \(\widehat {EOA}\) và \(\widehat {AOB}\) trong Hình 3. Biết AC và BE là hai đường kính của đường tròn (O).
Ta có AC là đường kính chia đường tròn tâm (O) thành hai phần bằng nhau, mỗi góc là 180o.
Suy ra ta có \(\widehat {EOA} = {180^o} - \widehat {COD} - \widehat {DOE} = {180^o} - {95^o} - {28^o} = {57^o}\)
Tương tự , ta có: \(\widehat {AOB} = {180^o} - \widehat {COB} = {180^o} - {57^o} = {123^o}\)
Trả lời bởi datcoderTính số đo góc ở tâm được tạo thành khi kim giờ quay:
a) Từ 7 giờ đến 9 giờ
b) Từ 9 giờ đến 12 giờ
Ta có mỗi giờ thì kim giờ quay được \(\frac{{{{360}^0}}}{{12}} = {30^o}\)
a) Vậy từ 7 giờ đến 9 giờ, kim giờ quay được \({30^o}(9 - 7) = {60^o}\)
b) Vậy từ 9 giờ đến 12 giờ, kim giờ quay được \({30^o}(12 - 9) = {90^o}\)
Trả lời bởi datcoderVẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
a) Xác định số đo cung AB.
b) So sánh số đo của hai cung \(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AB}\)
a) Số đo cung AB bằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).
b) Ta có \(\overset\frown{AC}\) < \(\overset\frown{AB}\).
Trả lời bởi datcoderCho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (Hình 9). Xác định số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\),\(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AD}\).
Trong Hình 9, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) chắn nửa đường tròn nên sđ \(\overset\frown{AB}\) = 180o
Cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {COA}\) có số đo bằng 90o , suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\) = 90o
Vì \(AB \bot CD\) tại O nên \(\widehat {AOD} = {90^o}\), cung \(\overset\frown{AD}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOD}\) suy ra sđ \(\overset\frown{AD}\) = 90o.
Trả lời bởi datcoderXác định số đo cung AB trong hình ngôi sao năm cánh (Hình 10).
Ta có hình ngôi sao năm cánh có 5 góc ở tâm bằng nhau vậy mỗi góc là \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\) hay sđ \(\overset\frown{AB}\) = 72o.
Trả lời bởi datcoderTrên đường tròn (O), vẽ hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\) sao cho \(\widehat {AOB} = {18^o};\widehat {BOC} = {32^o}\) và tia OB ở giữa hai tia OA, OC (Hình 11). Tính số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\); \(\overset\frown{AC}\).
Trong Hình 11, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOB}\)có số đo bằng 18o , suy ra sđ \(\overset\frown{AB}\)= 18o
Ta có cung \(\overset\frown{BC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{BOC}\)có số đo bằng 32o , suy ra sđ \(\overset\frown{BC}\)= 32o
Ta có cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOC}\)có số đo bằng 32o + 18 o = 50 o, suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\)= 50o
Trả lời bởi datcoderTrên cung AB có số đo 90o của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15o. Tính số đo của cung MB.
Ta có sđ \(\overset\frown{MB}\) = sđ \(\overset\frown{AB}\) - sđ \(\overset\frown{AM}\) = \({{90}^{o}}-{{15}^{o}}={{75}^{o}}\).
Trả lời bởi datcoderBạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác S.AOB sao cho OS là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {ASB} = {106^o}\). Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) (Hình 12). Tính số đo của \(\overset\frown{AB}\).
Ta có SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA \( \bot \) SA hay \(\widehat {OAS} = {90^o}\) và OB \( \bot \) SB hay \(\widehat {OBS} = {90^o}\).
Xét tứ giác SAOB có \(\widehat {ASB} + \widehat {OAS} + \widehat {AOB} + \widehat {OSB} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {ASB} - \widehat {OAS} - \widehat {OSB} = {360^o} - {106^o} - {90^o} - {90^o} = {74^o}\)
Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 74o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 74o .
Trả lời bởi datcoder
Đỉnh của \(\widehat {AOB}\) trùng với tâm O của đường tròn (O; R)
Cạnh của \(\widehat {AOB}\) là OA và OB đều bằng bán kính R.
Trả lời bởi datcoder