Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ \(\left( { - 2;2} \right);\left( { - 1;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - 1} \right);\left( {2; - 2} \right)\) được vẽ trên mặt phẳng tọa độ như hình dưới đây:

Đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4 cắt nhau tại điểm \(A\) như hình vẽ.

Để biểu diễn hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên mặt phẳng tọa độ ta sẽ biểu diễn tất cả các điểm \(M\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.

- Đánh dấu điểm \(C\left( {3;0} \right)\)

Từ điểm 3 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\); Từ điểm 0 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) (chính là trục \(Ox\)). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(C\left( {3;0} \right)\);

- Đánh dấu điểm \(D\left( {0; - 2} \right)\)

Từ điểm 0 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\)(chính là trục \(Oy\)); Từ điểm -2 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(D\left( {0; - 2} \right)\).

- Đánh dấu điểm \(E\left( { - 3; - 4} \right)\)

Từ điểm -3 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\); Từ điểm -4 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(E\left( { - 3; - 4} \right)\).

Ta có hình vẽ

Từ điểm \(A\) ta vẽ vuông góc với \(Ox;Oy\) cắt \(Ox\) tại 4  và cắt \(Oy\) tại 8 nên \(A\left( {4;8} \right)\).

Từ điểm \(B\) ta vẽ vuông góc với \(Ox;Oy\) cắt \(Ox\) tại –3 và cắt \(Oy\) tại 7 nên \(B\left( { - 3;7} \right)\).

Con tàu ở vị trí A cách trục \(Ox\) 8km và cách trục \(Oy\) 4km;

Hòn đảo ở vị trí B cách trục \(Ox\)7km và cách trục \(Oy\)3km.

Quan sát bàn cờ ta thấy

- Quân Hậu Trắng đang ở giao của hàng 1 và cột d.

- Tại giao của cột b và hàng 8 là quân Mã đen.

Điểm \(O\) là gốc tọa độ nên \(O\left( {0;0} \right)\)

Từ điểm \(E\) ta vẽ vuông góc với \(Ox;Oy\) cắt \(Ox\) tại – 3  và cắt \(Oy\) tại 4 nên \(E\left( { - 3;4} \right)\).

Từ điểm \(F\) ta vẽ vuông góc với \(Ox;Oy\) cắt \(Ox\) tại 3 và cắt \(Oy\) tại – 5 nên \(E\left( {3; - 5} \right)\).

Để xác định một điểm \(P\) có tọa độ là \(\left( {a;b} \right)\), ta thực hiện các bước sau:

- Tìm trên trục hoành điểm \(a\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(a\).

- Tìm trên trục tung điểm \(b\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(b\).

- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm \(P\)cần tìm.

Học sinh tự thực hiện trên một bản đồ do thầy cô cung cấp.