Bài 2. Tia phân giác

QL
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Tia DB là tia phân giác của góc \(\widehat {ADC}\)

Trả lời bởi Hà Quang Minh
QL
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Theo em, tia Oz đã chia\(\widehat {xOy}\) thành hai góc bằng nhau

Trả lời bởi Hà Quang Minh
QL
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Ta thấy: Tia OM là tia phân giác của góc \(\widehat {AOC}\) (vì điểm M nằm trong góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {AOM} = \widehat {MOC} = 30^\circ \))

Tia ON là tia phân giác của góc \(\widehat {BOC}\) (vì điểm N nằm trong góc \(\widehat {BOC}\) và \(\widehat {BON} = \widehat {NOC} = 60^\circ \))

Trả lời bởi Hà Quang Minh
QL
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Khi cân thăng bằng thì kim là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\)

Trả lời bởi Hà Quang Minh
QL
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Vì tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy}\) và \(\widehat {xOy} = \widehat {xOz} + \widehat {zOy}\)

Như vậy, \(\widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 32^\circ \) nên \(\widehat {xOy} = \widehat {xOz} + \widehat {zOy}\) = \(32^\circ  + 32^\circ  = 64^\circ \)

Chú ý: 

Nếu tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)

Trả lời bởi Hà Quang Minh
QL
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy

Bước 1: Vẽ góc \(\widehat {xOy} = 60^\circ \). Ta có: \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy}\) và \(\widehat {xOy} = \widehat {xOz} + \widehat {zOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \)

Bước 2: Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của \(\widehat {xOy}\)sao cho \(\widehat {xOz} = 30^\circ \)

Ta được Oz là tia phân giác của góc xOy

Trả lời bởi Hà Quang Minh
QL
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)
QL
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Tia BO là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC, tạo với 2 cạnh BA và BC 2 góc bằng nhau.

Tia DO là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\) vì tia DO nằm giữa 2 tia DA và DC, tạo với 2 cạnh DA và DC 2 góc bằng nhau

b) Vì BO là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABO} = \widehat {CBO} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.100^\circ  = 50^\circ \)

Vì DO là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\)nên \(\widehat {ADO} = \widehat {CDO} = \frac{1}{2}.\widehat {ADC} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ \)

Vậy \(\widehat {ABO} = 50^\circ ;\widehat {ADO} = 30^\circ \)

Trả lời bởi Hà Quang Minh
QL
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)
QL
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Ta có: \(\widehat {PAM} = \widehat {QAN}\) ( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAM} = 33^\circ \)nên \(\widehat {QAN} = 33^\circ \)

Vì \(\widehat {PAN} + \widehat {PAM} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {PAN} + 33^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {PAN} = 180^\circ  - 33^\circ  = 147^\circ \)

Vì \(\widehat {PAN} = \widehat {QAM}\)( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAN} = 147^\circ \) nên \(\widehat {QAM} = 147^\circ \)

b)

Vì At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\) nên \(\widehat {PAt} = \widehat {tAN} = \frac{1}{2}.\widehat {PAN} = \frac{1}{2}.147^\circ  = 73,5^\circ \)

Vì \(\widehat {tAQ} + \widehat {PAt} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {tAQ} + 73,5^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {tAQ} = 180^\circ  - 73,5^\circ  = 106,5^\circ \)

Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được \(\widehat {QAt'} = \widehat {PAt}\)( 2 góc đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat {QAt'} = \widehat {MAt'} = \frac{1}{2}.\widehat {MAQ}\) nên At’ là tia phân giác của \(\widehat {MAQ}\)

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau

Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng