Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn

Gọi số gạo ngày thứ nhất cửa hàng bán được là \(x\left( {kg} \right)\). Điều kiện: \(x > 560\).

Vì số gạo này thứ nhất bán được nhiều hơn ngày thứ 2 là \(560kg\) nên số gạo ngày thứ hai bán được là \(x - 560\left( {kg} \right)\).

Nếu ngày thứ nhất bán thêm được \(60\left( {kg} \right)\) gạo thì số gạo ngày thứ nhất bán được là \(x + 60\left( {kg} \right)\). Khi đó, số gạo bán được ngày thứ nhất gấp 1,5 ngày thứ hai nên ta có phương trình:

\(x + 60 = 1,5.\left( {x - 560} \right)\)

\(x + 60 = 1,5x - 840\)

\(x - 1,5x =  - 60 - 840\)

\( - 0,5x =  - 780\)

\(x = \left( { - 780} \right):\left( { - 0,5} \right)\)

\(x = 1560\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số gạo bán được của ngày thứ nhất là 1560 kg.

Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\)

Vì xe tải đi từ A đến B với vận tốc \(50km/h\) nên thời gian đi là: \(\dfrac{x}{{50}}\) giờ.

Vì xe tải đi từ B về A với vận tốc \(40km/h\) nên thời gian về là: \(\dfrac{x}{{40}}\) giờ.

Ta có: 5 giờ 24 phút = \(\dfrac{{27}}{5}\) giờ.

Vì tổng thời gian đi và về là \(\dfrac{{27}}{5}\) giờ (không kể thời gian nghỉ) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{{50}} + \dfrac{x}{{40}} = \dfrac{{27}}{5}\)

\(\dfrac{{4x}}{{50.4}} + \dfrac{{5x}}{{40.5}} = \dfrac{{27.40}}{{5.40}}\)

\(\dfrac{{4x}}{{200}} + \dfrac{{5x}}{{200}} = \dfrac{{1080}}{{200}}\)

\(4x + 5x = 1080\)

\(9x = 1080\)

\(x = 1080:9\)

\(x = 120\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều dài quãng đường AB là \(120km\).

Gọi số bông hoa hồng đã mua là \(x\) (bông). Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*};x \le 36\)

Vì tổng số hoa người đó đã mua là 36 bông nên số bông hoa cẩm chướng người đó đã mua là: \(36 - x\)(bông).

Vì một bông hoa hồng có giá là 3 000 đồng nên số tiền mua hoa hồng là \(3000x\) đồng.

Vì một bông hoa cẩm chướng có giá là 4 800 đồng nên số tiền mua hoa cẩm chướng là \(\left( {36 - x} \right).4800\) (đồng).

Vì tổng số tiền mua 2 loại hoa là 136 800 đồng nên ta có phương trình:

\(3000x + \left( {36 - x} \right).4800 = 136800\)

\(3000x + 172800 - 4800x = 136800\)

\(3000x - 4800x = 136800 - 172800\)

\( - 1800x =  - 3600\)

\(x = \left( { - 36000} \right):\left( { - 1800} \right)\)

\(x = 20\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số bông hoa hồng đã mua là 20 bông; Số bông hoa cẩm chướng đã mua là \(36 - 20 = 16\) bông.

Gọi thời gian anh Bình chạy bộ là \(x\) (phút). Điều kiện: \(0 < x < 40\)

Vì tổng thời gian chạy bộ là bơi là 40 phút nên thời gian bơi của anh Bình là \(400 - x\) (phút).

Vì cứ mỗi phút chạy bộ tiêu hao 10 calo nên số calo anh Bình đã tiêu hao cho chạy bộ là \(10.x\) calo.

Vì cứ mỗi phút bơi tiêu hao 14 calo nên số calo anh Bình đã tiêu hao cho bơi là \(14.\left( {40 - x} \right)\) calo.

Vì tổng calo đã tiêu thụ là 500 calo nên ta có phương trình:

\(10x + 14.\left( {40 - x} \right) = 500\)

\(10x + 560 - 14x = 500\)

\(10x - 14x = 500 - 560\)

\( - 4x =  - 60\)

\(x = \left( { - 60} \right):\left( { - 4} \right)\)

\(x = 15\) (thỏa mãn điều kiên)

Vậy anh Bình đã chạy bộ 15 phút.

Gọi giá tiền đôi giày lúc chưa giảm giá là \(x\) (đồng). Điều kiện: \(x > 0\).

Sau khi giảm giá \(15\% \) thì giá mới của đôi giày bằng \(85\% \) giá ban đầu của đôi giày. Ta có phương trình:

\(x.85\%  = 1275000\)

\(x = 1275000:85\% \)

\(x = 1500000\) (thỏa mãn)

Vậy giá của đôi giày khi chưa giảm giá là 1 500 000 đồng.

a) Chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\), do chiều dài hình chữ nhật hơn chiều rộng hình chữ nhật \(20m\) nên chiều dài hình chữ nhật là \(x + 20\left( m \right)\).

b) Chu vi hình chữ nhật là: \(C = \left( {x + 20 + x} \right).2 = \left( {2x + 20} \right).2 = 4x + 40\left( m \right)\).

c) Diện tích hình chữ nhật là: \(S = \left( {x + 20} \right).x = {x^2} + 20x\left( {{m^2}} \right)\).

Sau khi giảm giá \(15\% \) thì giá của đôi giày bằng \(100\%  - 15\%  = 85\% \) giá khi chưa giảm giá.

Khi đó, giá của đôi giày khi chưa giảm giá là: \(1275000:85\%  = 1500000\) (đồng)

Vậy giá của đôi giày khi chưa giảm giá là 1 500 000 (đồng).

a) Biểu thức tính tiền lương mỗi tháng của anh Minh là \(x + 3500000\) (đồng)

b) Tháng Tết anh Minh được thưởng một tháng lương và \(60\% \) tiền phụ cấp nên số tiền anh Minh nhận được sẽ là 2 tháng lương và \(60\% \) phụ cấp.

Số tiền phụ cấp anh Minh nhận được là: \(3500000.60\%  = 2100000\) (đồng)

Số tiền tháng Tết anh Minh nhận được là: \(2x + 2100000\) (đồng).

Gọi số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ hai là \(x\) (đơn hàng). Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*},15 < x < 95\).

Vì ngày thứ hai giao được nhiều hơn ngày thứ nhất 15 đơn hàng nên số đơn hàng ngày thứ nhất giao là \(x - 15\) (đơn hàng).

Vì tổng số đơn hàng giao được là 95 đơn nên ta có phương trình:

\(x + x - 15 = 95\)

\(2x = 95 + 15\)

\(2x = 110\)

\(x = 110:2\)

\(x = 55\) (thỏa mãn điều kiện)

Ngày thứ hai giao được 55 đơn hàng nên ngày thứ nhất giao được 55 – 15 = 40 (đơn hàng).

Vậy ngày thứ nhất người đó giao được 40 đơn hàng và ngày thứ hai người đó giao được 55 đơn hàng.