Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

a) Ta có thể biết chắc chắn viên bi bạn Xuân lấy ra có màu xanh vì trong hộp thứ nhất chỉ có 1 viên bi xanh.

Do đó, phép thử của bạn Xuân có duy nhất 1 kết quả có thể xảy ra.

b) Phép thử của bạn Thu có 2 kết quả có thể xảy ra có thể là 1 viên bi xanh hoặc 1 viên bi đỏ.

a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có hai tấm thẻ như Hình 3a không là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết chỉ có 1 kết quả xảy ra là lấy được 1 tấm thẻ xanh và 1 tấm thẻ đỏ.

b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như Hình 3b là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước được kết quả của nó, nhưng biết tất cả 14 kết quả có thể xảy ra.

c) Chọn 1 cây bút chì từ ống bút như Hình 3c không là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết chỉ có 1 kết quả xảy ra là lấy được 1 cây bút chì.

a) Kí hiệu X là kết quả đồng xu được mặt xanh, Đ là kết quả đồng xu được mặt đỏ.

Không gian mẫu của phép thử “Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ” là:

 Ω = {(X; X), (X; Đ), (Đ; X), (Đ; Đ)}.

b) Kí hiệu (i; j) là kết quả bóng lấy ra lần thứ nhất được đánh số i và lần gieo thứ hai lần lượt được đánh số j.

Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 1); (3; 2); (3; 3); }.

Kí hiệu i là kết quả lấy được viên bi ghi số i với i = 1; 2; 3; 4.

Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {1; 2; 3; 4}.

Biến cố A xảy ra vì tổng số chấm xuất hiện là 1 + 6 = 7 > 1.

Biến cố B xảy ra vì tích số chấm xuất hiện là 6 . 1 = 6 là số chẵn.

Biến cố C không xảy ra vì không cùng xuất hiện có cùng số chấm: con xúc xắc thứ nhất là 1 chấm, con xúc xắc thứ hai là 6 chấm.

Vậy biến cố A, B xảy ra; biến cố C không xảy ra.

a) Kí hiệu (i; j) là kết quả gieo thứ nhất xuất hiện số i, lần gieo thứ hai xuất hiện số j. Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (2; 4); (3; 1); (3; 2); (3; 3); (3; 4); (4;1); (4; 2); (4; 3); (4; 4)}.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 1); (3; 1); (3; 2); (4; 1); (4; 2); (4; 3).

Không có kết quả nào thuận lợi cho biến cố B.

a) Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(M; N; P); (M; P; N); (N; M; P); (N; P; M); (P; M; N); (P; N; M)}.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (N; P; M); (P; N; M).

Các kết uả thuận lợi cho biến cố B là: (M; N; P); (N; M; P); (N; P; M).

C là biến cố chắc chắn, mọi kết quả đều thuận lợi cho biến cố C.

Kí hiệu quả bóng màu xanh, vàng, đỏ lần lượt là X, V, Đ.

a) Phép thử lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp là phép thử ngẫu nhiên.

Khi đó, không gian mẫu lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp là: Ω = {X; V; Đ}.

b) Phép thử lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp không là phép thử ngẫu nhiên vì chỉ có 1 kết quả xảy ra là lấy cả 3 quả bóng xanh, vàng, đỏ.

c) Phép thử lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên là phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

Ω = {(X; Đ; V); (X; V; Đ); (Đ; X; V); (Đ; V; X); (V; X; Đ); (V; Đ; X)}.

a) Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {10; 11; 12; ....; 98; 99}.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.

a) Kí hiệu sách Ngữ văn, Mĩ thuật và Công nghệ lần lượt là N, M, C.

Kí hiệu XY là kết quả bạn Hà lấy được sách X, bạn Thúy lấy được sách Y.

Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {NM; NC; MN; MC; CN; CM}.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: NM; NC; MN; CN.

Không có kết quả nào thuận lợi cho biến cố B.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: NM; MN.