Bài 1. Khái niệm hàm số

Lượng mưa tháng 5 là 134,5 mm;

Lượng mưa tháng 6 là 343,6 mm;

Lượng mưa tháng 7 là 319,9 mm;

Lượng mưa tháng 8 là 276,6 mm;

Lượng mưa tháng 9 là 377,8 mm;

Lượng mưa tháng 10 là 288,7 mm;

Lượng mưa tháng 11 là 155,4 mm.

a) Ứng với mỗi giờ chỉ đọc được một số chỉ nhiệt độ.

Ứng với 7h thì nhiệt độ là \(36^\circ C\)

Ứng với 8h thì nhiệt độ là \(37^\circ C\)

Ứng với 9h thì nhiệt độ là \(36^\circ C\)

Ứng với 10h thì nhiệt độ là \(37^\circ C\)

Ứng với 11h thì nhiệt độ là \(38^\circ C\)

Ứng với 12h thì nhiệt độ là \(37^\circ C\)

Ứng với 13h thì nhiệt độ là \(38^\circ C\)

Ứng với 14h thì nhiệt độ là \(39^\circ C\)

Ứng với 15h thì nhiệt độ là \(39^\circ C\)

b) Với \(v = 10 \Rightarrow t = \dfrac{{180}}{{10}} = 18\)

Với \(v = 20 \Rightarrow t = \dfrac{{180}}{{20}} = 9\)

Với \(v = 30 \Rightarrow t = \dfrac{{180}}{{30}} = 6\)

Với \(v = 60 \Rightarrow t = \dfrac{{180}}{{60}} = 3\)

Với \(v = 180 \Rightarrow t = \dfrac{{180}}{{180}} = 1\)

Lập bảng:

a) Đại lượng là hàm số là doanh thu  (triệu đồng) của một cửa hàng và biến số là tháng x.

b) Đại lượng là hàm số là quãng đường đi được và biến số là thời gian .

c) Đại lượng là hàm số là số tiền người mua phải trả và biến số là số quyển vở.

F là một hàm số theo biến C vì với mỗi giá trị của C chỉ cho ta duy nhất một giá trị của F.

Với \(x = 4\) ta được. \(y = 2.4 + 3 = 11\)

Với \(x = 6\) ta được. \(y = 2.6 + 3 = 15\)

a) Đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta chỉ xác nhận được duy nhất một giá trị \(y\) tương ứng.

b) \(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( { - 3} \right) = {\left( { - 3} \right)^2} = 9\)

Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)

\(f\left( 0 \right) = {0^2} = 0;f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)

\(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( 3 \right) = {3^2} = 9\)

Ta có: \(C = \pi .d\) trong đó, \(C\) là chu vi đường tròn; \(d\) là đường kính và \(\pi \) là số pi.

Do đó, \(f\left( d \right) = \pi .d\)

Với \(d = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = \pi .1 = \pi \);

\(d = 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = \pi .2 = 2\pi \);

\(d = 3 \Rightarrow f\left( 3 \right) = \pi .3 = 3\pi \);

\(d = 4 \Rightarrow f\left( 4 \right) = \pi .4 = 4\pi \).

Ta thu được bảng sau:

a) Bảng a đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta chỉ nhận được duy nhất một giá trị tương ứng của \(y\).

b) Bảng b đại lượng \(y\) không là hàm số của đại lượng \(x\) vì có những giá trị của \(x\) cho ta hai giá trị \(y\).

Với \(x = 2\) cho ta hai giá trị \(y\) là \(y = \dfrac{1}{2}\) và \(y = \dfrac{1}{3}\).

a) \(f\left( 1 \right) = 3.1 = 3;f\left( { - 2} \right) = 3.\left( { - 2} \right) =  - 6;f\left( {\dfrac{1}{3}} \right) = 3.\dfrac{1}{3} = 1\).

b) Ta có: \(f\left( { - 3} \right) = 3.\left( { - 3} \right) =  - 9;f\left( { - 1} \right) = 3.\left( { - 1} \right) =  - 3\)

\(f\left( 0 \right) = 3.0 = 0;f\left( 2 \right) = 3.2 = 6;f\left( 3 \right) = 3.3 = 9\);

Ta lập được bảng sau

\(f\left( { - 3} \right) = {\left( { - 3} \right)^2} + 4 = 9 + 4 = 13\);

\(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} + 4 = 4 + 4 = 8\);

\(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} + 4 = 1 + 4 = 5\);

\(f\left( 0 \right) = {0^2} + 4 = 0 + 4 = 4\);

\(f\left( 1 \right) = {1^2} + 4 = 1 + 4 = 5\).