Bài 1: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Đặc điểm của ô tô ảnh hưởng đến hậu quả va chạm là: ô tô có động cơ vượt trội hơn hẳn các xe khác nên vận tốc tối đa của ô tô rất lớn, chính vì vậy người lái xe ô tô thường đi với tốc độ rất lớn và dễ dẫn đến va chạm.

Phương án thí nghiệm: Thả các viên bi có cùng kích thước nhưng khối lượng khác nhau xuống một khối đất nặn. Căn cứ vào độ lún của viên bi vào khối đất nặn, ta có thể đánh giá được tác động của viên bi đang chuyển động đối với vật cản là đất nặn

Thực hiện thí nghiệm:

+ Lần lượt thả một viên bi để nó chạm vào đất nặn với các tốc độ khác nhau.

+ Lần lượt thả các viên bi cùng kích thước nhưng có khối lượng khác nhau để chúng chạm vào đất nặn với cùng tốc độ

=> Kết quả:

+ Với cùng một viên bi, tốc độ khi va chạm càng lớn, nó càng lún sâu vào đất nặn

+ Với các viên bi cùng kích thước, viên bi nào khối lượng càng lớn, càng lún sâu vào đất nặn

=> Độ lún sâu vào đất nặn của viên bi phụ thuộc vào cả khối lượng và tốc độ của nó khi va chạm.

Thả viên bi ở độ cao khác nhau thì vận tốc của viên bi sẽ khác nhau khi tiếp xúc với đất nặn.

a) Ta có: m = 0,5 kg; v = 20 m/s.

=> Động lượng của hòn đá là: p = m.v = 0,5.20 = 10 (kg.m/s).

b) Ta có: m = 12 000 kg; v = 10 m/s.

=> Động lượng của xe buýt là: p = m.v = 12 000.10 = 1,2.10⁵ (kg.m/s).

c) Ta có: m = 9,1.10 ^-31 kg; v = 2,0.10⁷ m/s.

=> Động lượng của electron là: p = m.v = 9,1.10 ^-31 . 2,0.10⁷ = 1,82.10^-23 (kg.m/s)

Tham khảo:

Chọn chiều dương là chiều từ trái sang phải

+ Trước khi va chạm: v₁ = 2 m/s; v₂ = 3 m/s

=> Động lượng của vật trước va chạm: p = m.v₁ – m.v₂ = m.(v₁ – v₂ ) = 1.(-1) = -1 (kg.m/s)

+ Sau va chạm: \(v_1' = 2\) m/s; \(v_2' = 1\) m/s

=> Động lượng của vật sau va chạm: \(p = m.( - v_1' + v_2') = 1.( - 1) =  - 1(kg.m/s)\)

=> Động lượng trước va chạm = Động lượng sau va chạm

=> Kết luận: Trong quá trình chuyển động của vật, động lượng được bảo toàn

Gọi xe 1 có khối lượng, vận tốc trước va chạm, vận tốc sau va chạm là m₁ , v₁ , v’₁

Xe 2 có khối lượng, vận tốc trước va chạm, vận tốc sau va chạm là m₂ , v₂ , v’₂

Giả sử xe 1 có tốc độ va chạm với xe 2 đang đứng yên

=> v₂ = 0

Sau va chạm hai xe dính vào nhau, nên ta có \(v_1' = v_2' = {v'}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có:

\(\overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}}  = \overrightarrow {p_1'}  + \overrightarrow {p_2'} \)

\( \Leftrightarrow {m_1}.\overrightarrow {{v_1}}  + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}}  = ({m_1} + {m_2}).\overrightarrow {{v'}} \)     (1)

Chiếu (1) lên chiều dương, ta có: \({m_1}.{v_1} + {m_2}.{v_2} = ({m_1} + {m_2}).{v'}\)

Do v₂ = 0 \( \Rightarrow {v'} = \frac{{{m_1}.{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)

Động lượng của các xe trước va chạm:

+ Xe 1: \({p_1} = {m_1}.{v_1} = 0,245.0,542 \approx 0,133(kg.m/s)\)

+ Xe 2: \({p_2} = {m_2}.{v_2} = 0\)(do xe 2 đứng yên nên v₂ = 0)

=> Động lượng của hệ trước va chạm là: p = 0,133 kg.m/s

Động lượng của các xe sau va chạm

+ Xe 1: \(p_1' = {m_1}.v_1' = 0,245.0,269 \approx 0,066(kg.m/s)\)

+ Xe 2: \(p_2' = {m_2}.v_2' = 0,245.0,269 \approx 0,066(kg.m/s)\)

=> Động lượng của hệ sau va chạm là: p’ = 0,132 kg.m/s

=> Động lượng của hệ trước và sau va chạm gần như bằng nhau

=> Định luật bảo toàn động lượng được nghiệm đúng.

Trong một hệ kín, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng, theo định luật bảo toàn động lượng, phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại.

Khi quả pháo hoa được bắn thẳng đứng lên cao và phát nổ đúng khi tới điểm cao nhất. Ta thấy các mảnh pháo hoa cháy rực rỡ nhiều màu và bay ra theo mọi hướng, mỗi mảnh nhỏ đều có động lượng, luôn có mảnh khác tương ứng chuyển động theo hướng ngược lại. Nên điều này không mẫu thuẫn với định luật bảo toàn động lượng.

Độ thay đổi động lượng: \(\Delta p = \left| {{p_s} - {p_{tr}}} \right|\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của bóng khi va chạm vào tường.

+ Lần thứ nhất: \(\Delta p = \left| {{p_s} - {p_{tr}}} \right| = \left| { - mv - mv} \right| = 2mv\)

+ Lần thứ hai: \(\Delta p = \left| {{p_s} - {p_{tr}}} \right| = \left| {0 - mv} \right| = mv\)

=> Trong lần thứ nhất, quả bóng có độ thay đổi động lượng lớn hơn.