Question

Xét tính tuần hoàn của hàm số \(y = \tan 2x\).

Answer 1

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\) và với mọi số thực x, ta có:

\(\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) \in \;\mathbb{R},\;\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) \in \;\mathbb{R},\)

\(\tan 2\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = \tan \left( {2x + \pi } \right) = \tan 2x\)

Vậy \(y = \tan 2x\;\)là hàm số tuần hoàn