Question

Xét sự biến thiên: x²⁰¹⁹ + 1 trên (-∞, +∞)

Answer 1

Bài này mũ cao quá nên khó tính \(\frac{f\left(x1\right)-f\left(x2\right)}{x1-x2}\) nên ta dùng định nghĩa :v

\(y=f\left(x\right)=x^{2019}+1\)

TXĐ: D = R

\(\forall x1,x2\in D,x1>x2\)

\(f\left(x1\right)-f\left(x2\right)=x_1^{2019}+1-x_2^{2019}-1\)

Do x1 > x2 \(\Leftrightarrow x_1^{2019}>x_2^{2019}\) ( mũ lẻ nên ta được quyền so sánh như thế )

\(\Rightarrow x_1^{2019}-x_2^{2019}>0\)

\(\Rightarrow f\left(x1\right)>f\left(x2\right)\)

=> f(x) là hs tăng trên R