Bài 22: Ba đường conic

QL

Xét (P) là một parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn \(\Delta \). Gọi p là tham số tiêu của (P) và H là hình chiếu vuông góc của F trên \(\Delta \). Chọn hệ trục toạ độ Oxy Có gốc O là trung điểm của HF, tia Ox trùng tia OF (H7.27).

a) Nêu toạ độ của Fvà phương trình của \(\Delta \).

b) Giải thích vì sao điềm M(x; y) thuộc (P) khi và chỉ khi \(\sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + {y^2}}  = \left| {x + \frac{p}{2}} \right|\).

HM
1 tháng 10 2023 lúc 20:13

a) Tọa độ điểm F là: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và phương trình đường chuẩn là: \(\Delta :x =  - \frac{p}{2}\)

b) Ta có: \(MF = \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + {y^2}} ,d\left( {M,\Delta } \right) = \left| {x + \frac{p}{2}} \right|\). Để M thuộc (P) thì \(MF{\rm{ }} = \;d\left( {M,\Delta } \right) \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + {y^2}}  = \left| {x + \frac{p}{2}} \right|\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết