Question

Xét khối hộp ABCDA’B’C’D’, trong đó ABCD là hình thôi có các đường chép bằng a và 2a ; cạnh bên AA’=2a và tạo với mặt phẳng góc bằng 30^o . Tính thể tích khối hộp

Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’, trong đó A’ABD là tứ diện đều cạnh a.

Tính thể tích V của khối chóp tam giác SABCD, trong đó SABC là tứ diện đều cạnh á và ABCD là hình thoi

Answer 1

a/ Diện tích đáy: \(S=\frac{1}{2}.a.2a=a^2\)

Độ dài đường cao: \(h=AA'.sin30^0=a\)

\(\Rightarrow V=S.h=a^3\)

b/ Diện tích đáy: \(S=2.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

Độ dài đường cao: \(h=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

\(\Rightarrow V=S.h=\frac{a^3\sqrt{2}}{2}\)

c/ Diện tích đáy: \(S=2.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

Độ dài đường cao: \(h=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

\(\Rightarrow V=\frac{1}{3}S.h=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\)