Question

Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình :

                 \(s\left(t\right)=\dfrac{1}{4}t^4-t^3+\dfrac{t^2}{2}-3t\)

trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét

a) Tính v(2), a(2), biết v(t), a(t) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho

b) Tìm thởi điểm t mà tại đó vận tốc bằng 0

Answer 1

a) Ta có:

v(t) = s’(t) = t³ – 3t² + t – 3

a(t) = s’’(t) = 3t² – 6t + 1

Do đó: v(2) = -5; a(2) = 1

b) v(t) = 0 ⇔ t³ – 3t² + t – 3

⇔ t = 3

Vậy t = 3

Answer 2

Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm ta có:

v(t)=s^'(t)=t³-3t²+t-3

v(2)=2³-3.2²+2-3=-5 (m/s)

a(t)=v^'(t)=s^''(t)=3t²-6t+1

a(2)=3.2²-6.2+1=1 (m/s²)

v(t)=t³-3t²+t-3=0

(t-3)(t¹+1)=0  t = 3

Vậy thời điểm t_o=3s thì vận tốc bằng 0.