Question

Xác suất bắn trúng mục tiêu trong một lần bắn của 3 xạ thủ A,B,C lần lượt là 0,9; 0,8 và 0,7. Tính xác suất sau 3 lượt bắn của mỗi xạ thủ, xạ thủ A bắn trúng mục tiêu nhiều hơn hai xạ thủ còn lại, kết quả làm tròn đến hàng phần triệu

Answer 1

Xác suất bắn trượt của 3 người lần lượt là 0,1; 0,2; 0,3

TH1: A bắn trúng 1 lần, B và C bắn trượt hết

\(P_1=C_3^1.\left(0,9\right)^1.\left(0,1\right)^2.\left(0,2\right)^3.\left(0,3\right)^3\)

TH2: A trúng 2 lần, B và C trượt hết hoặc trúng 1

\(P_2=C_3^1.\left(0,9\right)^2.\left(0,1\right)^1\left[\left(0,2\right)^3.\left(0,3\right)^3+C_3^1.\left(0,8\right)^1.\left(0,2\right)^2.C_3^1.\left(0,7\right)^1.\left(0,3\right)^2+\left(0,2\right)^3.C_3^1.\left(0,7\right)^1.\left(0,3\right)^2+\left(0,3\right)^3.C_3^1.\left(0,8\right)^1.\left(0,2\right)^2\right]\)

TH3: A trúng 3 lần, B và C trúng ít hơn 3 lần

\(P_3=\left(0,9\right)^3\left[1-\left(0,8\right)^3\right].\left[1-\left(0,7\right)^3\right]\)

Cộng 3 xác suất lại sẽ ra kết quả cần tìm