Question

Xác định m để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + 2m - 4 và y = -x + 5 cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ 1

Answer 1

Xét pt hoành độ giao điểm:

(m - 3)x + 2m - 4 = -x + 5

\(\Leftrightarrow\) mx - 3x + 2m - 4 = -x + 5

\(\Leftrightarrow\) m(x + 2) = 2x + 9

\(\Leftrightarrow\) m = \(\dfrac{2x+9}{x+2}\)

Vì 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ 1

\(\Rightarrow\) x > 0

\(\Leftrightarrow\) 2x + 9 > 9; x + 2 > 2

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2x+9}{x+2}>\dfrac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\) m \(>\dfrac{9}{2}\)

Vậy \(m>\dfrac{9}{2}\)

Chúc bn học tốt!