Question

x^4+ax^2+b chia hết cho x^2+x+1

Answer 1

Đây là cách làm chứng minh \( x^4+ax^2+1\)chia hết cho \( x^4+ax^2+1\)\(x^4+ax^2+1 = x^4+2x^2+1+ax^2-2x^2 = \)
\(=(x^2+1)^2-x^2+x^2(a-1) = (x^2+x+1)(x^2-x+1)+x^2(a-1)\)
\(= (x^2+x+1)(x^2-x+1)+(a-1)(x^2+x+1) -(a-1)(x-1). \)
để\( x^4+ax^2+1\) chia hết cho \( x^4+ax^2+1\) thì số dư phải bằng 0

Vậy\( x^4+ax^2+1\) chia hết cho \( x^4+ax^2+1\) (đpcm)