Cho đa thức P(x) = \(ax^2+bx+c\) thỏa mãn P(x) \(⋮7\forall x\in Z\).Chứng minh rằng a , b , c đều chia hết cho 7.
Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d ( a,b,c,d thuộc Z)
Biết f(x)chia hết cho 5 với mọi giá trị x thuộc Z.
Chứng minh rằng: a, b, c, d chia hết cho 5.
a ) Chứng minh rằng A = ax2 +bx +c ( a , b , c \(\in\) Z ) \(⋮\) 3 với \(\forall\) x \(\in\) Z thòi a , b , c đều chia hết cho 3
b ) Cho x - y = 2 . Tính giá trị nhỏ nhất của Q = x2 + y2 - xy
Cho đa thức \(p\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với \(a,b,c,d\) là các hệ số nguyên. Biết rằng \(p\left(x\right)⋮5\) với mọi x nguyên. Chứng minh rằng \(a,b,c,d\) đều chia hết cho 5
cho đa thức\(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với a,b,c,d là các hệ số nguyên.Biết rằng, P(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên.Chứng minh rằng : a,b,c,d đeèu chia hết cho 5
Cho hàm số: \(f\left(x\right)=a.x^2+bx+c\) với \(a,b,c\in z\). Biết \(f\left(1\right)⋮3\), \(f\left(0\right)⋮3\), \(f\left(-1\right)⋮3\)
C/m a,b,c chia hết cho 3
a ) Tìm x \(\in\) Z và x < 30 để A = \(\frac{\sqrt{x}-3}{2}\) có giá trị nguyên
b ) Cho a = 3n+1 + 3n - 1 , b = 2 . 3 n+1 - 3n + 1 trong đó n \(\in\) N . Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 2 số không chia hết cho 7
Chứng minh với mọi x,y thuộc Z ta có:
x+4y chia hết cho 13 <=> 10x+y chia hết 13
Chứng minh với mọi x,y thuộc Z ta có:
2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia hết cho 17