Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn a, \(5x^2+13y^2+6xy=4\left(3x-y\right)\)
b,\(x^3+y^3-6xy+1=0\)
BL
2 tháng 5 2020 lúc 22:59
1. Cho x,y,zinleft(0,1right) và xyzleft(1-xright)left(1-yright)left(1-zright). Cmr: x^2+y^2+z^2gefrac{3}{4}
2. left{{}begin{matrix}x,y,zge0x^2+y^2+z^2+xyz4end{matrix}right. Cmr: x+y+zle3
3. xne-2y. Min : Pfrac{left(2x^2+13y^2-xyright)^2-6xy+9}{left(x+2yright)^2}
Đọc tiếp
1. Cho \(x,y,z\in\left(0,1\right)\) và \(xyz=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)\). Cmr: \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{3}{4}\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z\ge0\\x^2+y^2+z^2+xyz=4\end{matrix}\right.\) Cmr: \(x+y+z\le3\)
3. \(x\ne-2y\). Min : \(P=\frac{\left(2x^2+13y^2-xy\right)^2-6xy+9}{\left(x+2y\right)^2}\)
Giải hệ {\(x^2+y^2+xy+1=13y^2\)
\(xy+x+1=7y\)
Giải phương trình nghiệm nguyên
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+13y^2=z^2\\13z^2+y^2=t^2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3xy^2=6xy-3x-49\\x^2-6xy+y^2=10y-25x-9\end{matrix}\right.\)
Tìm nghiệm nguyên dương (x,y) thỏa mãn:
x2(x2-y+2)+y2+13y+1\(\le\)8xy biết x khác 4
Cho hai số dương x,y thỏa mãn: 2x3-2x2+x2y+2xy2+y3-2y2=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=\(\dfrac{3}{9x^2+6xy+y^2}=\dfrac{3}{3x^2+6xy+2y^2}\)
Trên đường thẳng 8x-13y+6=0. Hãy tìm các điểm nguyên nằm giữa 2 đường thẳng
x=-10;y=50
Rút gọn biểu thức sau: \(B=\dfrac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)