\(\left(x-y\right)\left(x-3\right)=3\)
Ta xét bảng sau:
| x - y | 1 | 3 | -1 | -3 |
| x - 3 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 6 | 4 | 0 | 2 |
| y | 5 | 1 | 1 | 5 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;5\right);\left(4;1\right);\left(0;1\right);\left(2;5\right)\right\}\)
(x - y)(x - 3) = 3 = 1.3 = (-1).(-3)
Do x,y \(\in\)Z
Lập bảng
| x - y | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x - 3 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 6 | 0 | 4 | 2 |
| y | 5 | 1 | 1 | -1 |
Ta có: (x-y)(x-3)=3
nên x-y;x-3 là các ước của 3
\(\Leftrightarrow x-y;x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x-3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3-1=2\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\x-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4-3=1\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0-\left(-1\right)=1\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-3\\x-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2-\left(-3\right)=5\end{matrix}\right.\)
Vậy:(x,y)={(3;2);(4;1);(0;1);(2;5)}