Đề bài là: \(\int\limits^{+\infty}_0\dfrac{ln^3x}{x}dx\) hay \(\int\limits^{+\infty}_0\dfrac{x.\left(ln^3x\right)}{x}dx\) nhỉ?
Nhìn cái đề vô lý quá, sao ko rút gọn x luôn cho rồi? Nó là cái tích phân thứ nhất thì hợp lý hơn?
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
I =\(\int\limits^{+\infty}_0\dfrac{x+1}{\left(x^2+1\right)\sqrt{x^3+1}}dx\)
Xét sự hội tụ tích phân suy rộng loại 2:
1
ʃ ( lnx/1-x2) dx
0
Xét sự hội tụ của tích phân:
I= \(\int_1^{+\infty}dx\dfrac{1}{^5x+2x}\)ʃ
Tính tích phân của hàm số chứa Ln:
\(I=\int_{\varepsilon}^{\varepsilon^2}\left(\frac{1}{\ln^2x}-\frac{1}{\ln x}\right)dx\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH CÂU TÍCH PHÂN NÀY VỚI!!!!!!!!
tính tích phân
\(\int\limits^e_1\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\ln\left(x\right)dx\)
Tính cách tích phân sau :
a) \(\int\limits^1_0\left(1+3x\right)^{\dfrac{3}{2}}dx\)
b) \(\int\limits^{\dfrac{1}{2}}_0\dfrac{x^3-1}{x^2-1}dx\)
c) \(\int\limits^2_1\dfrac{ln\left(1+x\right)}{x^2}dx\)
Áp dụng phương pháp tính tích phân, hãy tính các tích phân sau :
a) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0x\cos2xdx\)
b) \(\int\limits^{\ln2}_0xe^{-2x}dx\)
c) \(\int\limits^1_0\ln\left(2x+1\right)dx\)
d) \(\int\limits^3_2\left|\ln\left(x-1\right)-\ln\left(x+1\right)\right|dx\)
e) \(\int\limits^2_{\dfrac{1}{2}}\left(1+x-\dfrac{1}{x}\right)e^{x+\dfrac{1}{x}}dx\)
g) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0x\cos x\sin^2xdx\)
h) \(\int\limits^1_0\dfrac{xe^x}{\left(1+x\right)^2}dx\)
i) \(\int\limits^e_1\dfrac{1+x\ln x}{x}e^xdx\)
f(x)^3 + f(x)= x Tính tích phân f(x)dx từ 0 đến 2
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và \(\int\limits^6_2f\left(x\right)dx=6\). Tính tích phân I = \(\int\limits^2_0f\left(2x+2\right)dx\)