Ta có: \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Để phân số A có giá trị là số nguyên thì \(3⋮x-1\).
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta lập bảng sau:
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vậy \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\).
b) Ta có: \(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+3}-\dfrac{5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\)
Để phân số B có giá trị là số nguyên thì \(5⋮x+3\).
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta lập bảng sau:
| x+3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -2 | -4 | 2 | -8 |
Vậy \(x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\).
a) Có: A=\(\dfrac{3}{x-1}\)có giá trị là số nguyên
=> 3 \(⋮\) x-1 => x-1 \(\in\) Ư(3) với x \(\in\) Z
x-1=Ư(3)={-3;-1;1;3}
=> x \(\in\) { -2;0;2;4}
b) Có B=\(\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+3}-\dfrac{5}{x-3}=1-\dfrac{5}{x-3}\)
Để B có giá trị nguyên thì 5 \(⋮\) x-3 => x-3 \(\in\) Ư(5) với x \(\in\) Z
x-3\(\in\)Ư(5)={ -5;-1;1;5}
x\(\in\){ -5+3;-1+3;1+3;5+3}
x \(\in\) {-2;2;4;8}
Have a good night,everyone! ☺
sai nữa!bài ở dưới câu B mình làm bị nhầm 1 tí lúc đầu x+3 mà làm xuống cái mình thành x-3,nếu hướng theo cách giải bn sẽ làm đc