Cho đa thức f(x)=ax+b
Tìm điều kiện của các hằng số a,b để: f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
với mọi x thuộc R
Tìm tất cả các hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn \(f\left(x\right)f\left(\dfrac{x-1}{x}\right)=x+1\), với mọi x # 0, x # 1.
lập phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng \(\Delta\) \(x+2y+3=0\), có bán kính \(R=\sqrt{2}\) và tiếp xúc với đường thẳng d : \(x-y+1=0\)
bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau:
a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 > 0
b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1=(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1)
bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau :
a)∀x ∈ R,x > -2 ⇒ x^2 > 4 b)∀x ∈ N,x >2 ⇔x^2 > 4
bài 3: a) Cho mệnh đề P:''Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ''.
Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính đúng-sai của cả 2 mệnh đề.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của P và chứng tỏ mệnh đề đó là đúng.Phát biểu mệnh đề dưới dạng mệnh đề tương đương
Bài 4: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) P: ''∀x ∈ R,∀y ∈ R: x + y = 1'' b) Q:'' ∃x ∈ R, ∃y ∈ R: x + y = 2''
Mọi người giải hộ để em đối chiếu đáp án của mình với ạ,em cảm ơn.
Cm " với mọi x € R ta có x^2-4>0" giúp mình vs
1. Mệnh đề nào đúng , giải thích ?
a ) P: ∃ xϵ R, 5x _ 3x 2 ≤ 1
2. Xem mđ đó đúng hay sai
a) P= ∃ x ϵ R: x 2 ≤ 0
b) P = ∀ x ϵ R : x ≤ x 2
c) P = ∀ x ϵ Q : 4x2 - 1 ≠ 0
d) P = ∃ x ϵ R : x2 - x + 7 nhỏ hơn 0
a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P và xét tính đúng sai của P (có giải thích) "với mọi x thuộc R : x^2 lớn hơn hoặc bằng x "
b) Sử dụng khái niệm " điều kiện cần ","điều kiện đủ" để phát biểu mệnh đề sau " Hình thang cân có 2 đường chéo = nhau "
Giải thích dùm mình có số x nào thõa mãn x^2 +1 = 0 với ạ.
∀x ∈ R, x^2 + 1 ≥ 0
c/m M= (x^5)/30 - (x^3)/6 +(2x)/15 luôn nhận giá trị nguyên với mọi x thuộc Z
