Ôn tập toán 8

NX

với giá trị nguyên nào của a,b,c thì f(x)=g(x)

biết:

 \(f\left(x\right)=x^3+1\)         ;    \(g\left(x\right)=\left(x+a\right)\left(x^2+bx+c\right)\)

DT
15 tháng 6 2016 lúc 21:00

f(x)=x3+1=(x+1)(x2-x+1)

Mà f(x)=g(x)=(x+a)(x2+bx+c)

Nên: a=1;b=-1;c=1

Bình luận (0)
HN
15 tháng 6 2016 lúc 21:13

ta có : f(x)=x3+1=(x+1)(x2-x+1).

lại có: g(x)=(x+a)(x2+bx+c)

để f(x)=g(x) thì (x+1)(x2-x+1)=(x+a)(x2+bx+c)

<=> \(\begin{cases}x+1=x+a\\x^2-x+1=x^2+bx+c\end{cases}\)

<=>\(\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=1\end{cases}\)

vậy với a=1, b=-1 và c=1 thì f(x)=g(x)

Bình luận (2)
HP
15 tháng 6 2016 lúc 21:08

Ta có:

g(x)=(x+a)(x2+bx+c)

=x3+bx2+cx+ax2+abx+ac

=x3+bx2+ax2+cx+abx+ac

=x3+(b+a)x2+(c+ab)x+ac

Đồng nhất đa thức g(x) với f(x)=x3+1,ta đc:

   a+b=0

{   ab+c=0

    ac=1  (xl vì mk ko viết dấu { được)

tới đây tự giải tiếp nhé,a=1;b=-1;c=1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TB
Xem chi tiết
NJ
Xem chi tiết
NJ
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết