Question

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,444...\) dưới dạng một phân số.

Answer 1

\(0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ...\)

Số \(0,444...\) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu bằng \(0,4\) và công bội bằng \(\frac{1}{{10}}\).

Do đó: \(0,444... = \frac{{0,4}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{4}{9}\)