a) \(8y^3+1\)
\(=\left(2y\right)^3+1^3\)
\(=\left(2y+1\right)\left(4y^2-2y+1\right)\)
b) \(y^3-8\)
\(=y^3-2^3\)
\(=\left(y-2\right)\left(y^2+2y+4\right)\)
`8y^3 + 1 = (2y+1)(4y^2 - 2y + 1)`
`y^3 -8 =(y-2)(y^2+2y+4)`
a) \(8y^3+1\)
\(=\left(2y\right)^3+1^3\)
\(=\left(2y+1\right)\left(4y^2-2y+1\right)\)
b) \(y^3-8\)
\(=y^3-2^3\)
\(=\left(y-2\right)\left(y^2+2y+4\right)\)
`8y^3 + 1 = (2y+1)(4y^2 - 2y + 1)`
`y^3 -8 =(y-2)(y^2+2y+4)`
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \({\left( {2x - 3} \right)^3}\) b) \({\left( {a + 3b} \right)^3}\) c) \({\left( {xy - 1} \right)^3}\)
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\) b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\) c) \(\left( { - x - \dfrac{1}{2}y} \right)\left( { - x + \dfrac{1}{2}y} \right)\)
Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng \(x\) (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày \(3\)cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {a - 5} \right)\left( {{a^2} + 5a + 25} \right)\) b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\)
Từ một khối lập phương có cạnh bằng \(2x + 1\), ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng \(x + 1\) (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x+3dưới dạng đa thức
b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x−2dưới dạng đa thức.
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\) b) \({\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {xy - 1} \right)^2}\)
a) Cho \(x + y = 12\) và \(xy = 35\). Tính \({\left( {x - y} \right)^2}\)
b) Cho \(x - y = 8\) và \(xy = 20\). Tính \({\left( {x + y} \right)^2}\)
c) Cho \(x + y = 5\) và \(xy = 6\). Tính \({x^3} + {y^3}\)
d) Cho \(x - y = 3\) và \(xy = 40\). Tính \({x^3} - {y^3}\)
a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh \(10\)m được mở rộng cả hai cạnh thêm \(x\) (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.
b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh \(5\)m thì được một mảnh vườn hình vuông có cạnh là \(x\) (m) như Hình 2b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.