1. Vẽ \(\widehat{AOB}\) nhọn. Vẽ tia OC nằm giữa tia OA và OB. Vẽ tia OM sao cho OA là tia phân giác của \(\widehat{MOC}\). Vẽ tia ON sao cho OB là tia phân giác của \(\widehat{NOC}\). Chứng minh \(\widehat{MON}=2\widehat{AOB}\)
2.
a) Cho \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\). Chứng minh: \(\frac{1}{3}< A< \frac{1}{2}\)
b) Cho \(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\). Chứng minh: \(A=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\)
c) Rút gọn: \(A=\frac{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}{\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}}\)
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên nửa mặt phẳng có bờ xy vẽ các tia OA, OB sao cho góc xOA= 40 độ; góc yOB= 60 độ
a) Trong ba tia OA, OB, Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc AOB
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 8cm
a) Chứng tỏ điểm A nằm giữa hai điểm O và B. (1 đ)
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB. (0,75 đ)
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? (0,75 đ)
d) Lấy điểm H sao cho H trung điểm đoạn thẳng OA. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Trên cùng nửa mp bờ chúa tia \(Ox\), vẽ tia \(Oy\), \(Oz\) sao cho \(\widehat{xOy}\)=60o, \(\widehat{xOz}\)=120o
a) tính \(\widehat{yOz}\)
b) tia Oy có phải là tia phân giác của \(\widehat{xOz} \) ko, vì sao
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, On là tia phân giác của \(\widehat{mOz}\). Chứng tỏ \(\widehat{mOz}\) và \(\widehat{yOz}\) phụ nhau.
Cho 10 đường thẳng cùng đi qua điểm O. Chứng minh rằng trong các góc tạo bởi 10 đường thẳng đã cho cùng với các tia OA, OB, OM, ON luôn tồn tại một góc có số đo ko quá 150.
Vẽ 2 góc kề bù \(\widehat{xOy}\) sao cho \(\widehat{xOy}\) \(=\) 120\(^o\)
a, Tính số đo \(\widehat{yOx}\)
b,Vẽ tia phân giác Om của \(\widehat{xOy}\) , tia Oy có là tia phân giác của \(\widehat{zOm}\)không? vì sao
Giúp mik nha các bạn, nếu máy bạn làm được
a) cho phân số 5/7 hãy tìm một phân số n sao cho nếu đem tử số trừ đi số tự nhiên n và đem mẫu số cộng với n thì được một phân số mới sau khi rút gọn bằng 1/3
b) cho phân số 3/18 hãy tìm một phân số n sao cho nếu đem tử số cộng số tự nhiên n và đem mẫu số trừ n thì được một phân số mới sau khi rút gọn bằng 3/4
(mọi người làm hộ mình theo cách thêm tử và bớt mẫu hoặc bớt tử và thêm mẫu thì đưa về tổng tỉ)
Câu 1: So sánh hai số sau:
A=\(\dfrac{19^5+2015}{19^5-1}\) và B=\(\dfrac{19^5+2014}{19^5-2}\)
Câu 2: Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản với mọi n\(\in\)N
Câu 3: Vẽ góc bẹt xOy, vẽ tia Ot sao cho \(\widehat{yOt}\)= 600
a, Tính số đo \(\widehat{xOt}\)
b,Vẽ tia phân giác Om của góc yOt và tia phân giác On của góc tOx. Hỏi \(\widehat{mOt}\)và góc tOn có kề nhau không? Có phụ nhau không? Vì sao?
Cho 2 tia Ox, O đối nhau.Vẽ Oz sao cho xÔz bằng 60 độ. Vẽ tia phân giác Ot của góc yÔz.
a, Tính số đo của góc yÔz.
b, Chứng tỏ Oz là tia phân giác của xÔt
( vẽ luôn hình jup mik)