Gọi K là điểm đối xứng với H qua phân giác AD (D € BC)
=> K € AC
Vì HK vuông góc với AD =>pt HK có dạng: x + y + m = 0
Mà: H(-1;-1) € HK => -1 - 1 + m = 0 <=> m = 2
Vậy pt HK: x + y + 2 = 0
Gọi HK ∩ AD = I => Tọa độ I là nghiệm hệ:
{ x + y + 2 = 0``````{ x = -2
{ x - y + 2 = 0 <=>{ y = 0 => I(-2;0)
Do K đối xứng với H(-1;-1) qua I(-2;0) => K(-3;1)
*Viết phương trình AC
Vì AC _|_ BH => Phương trình BH có dạng: 3x - 4y + n = 0
Mặt khác: K(-3;1) € AC => 3.(-3) - 4.1 + n = 0 <=> n = 13
Vậy phương trình AC: 3x - 4y + 13 = 0
Ta có: AC ∩ AD = A =>Tọa độ A là nghiệm hệ:
{ 3x - 4y + 13 = 0``````{ x = 5
{ x - y + 2 =0`````` <=>{ y = 7 => A(5;7)
*Viết phương trình CH
Ta có: vt AH = (-6;-8) là vec tơ pháp tuyến của CH và CH đi qua H(-1;-1)
=>pt CH: -6(x+1) - 8(y+1) = 0<=> 3x + 4y + 7 = 0
Ta có: AC ∩ CH = C =>Tọa độ C là nghiệm hệ
{ 3x + 4y + 7 = 0```````{x = -10/3
{ 3x - 4y + 13 = 0 <=>{ y = 3/4 => C(-10/3;3/4)