Trong một bình trụ diện tích đáy S có chứa nước, một cục nước đá giữ bởi một dây chỉ nhẹ, không giản có một đầu được buộc vào đáy bình như hình vẽ sao cho khi nước đá tan hết thì mực nước trong bình hạ xuống một đoạn\(\Delta h\). Biết trọng lượng riêng của nước đá là dn. Tìm lực căng của sợi dây khi nước đá chưa kịp tan.
a. Có 3 lực tác dụng vào cục nước đá như hình vẽ:
Gọi trọng lượng riêng của nước đá là d; V và Vn lần lượt là thể tíchcủa cục nước đá và của phần nước đá ngập trong nước.
ĐKCB của cục nước đá: \(F_A=T+P\rightarrow T=F_A-P=d_n.V_n-d.V\left(1\right)\)
Khi đá tan hết, do khối lượng nước đá không đổi nên:\(d.V=d_n.V'\) với \(V'\) là thể tích nước tạo ra khi cục nước đá tan hết.
\(\Rightarrow V'=\dfrac{d.V}{d_n}\)
Gọi \(V_0\) là thể tích nước ban đầu trong bình. Khi tan hết, mực nướcđá trong bình hạ xuống một đoạn\(\Delta h\) nên:
\(\dfrac{V_0+V_n}{S}-\dfrac{V_0+V'}{S}=\Delta h\)
\(\Rightarrow V_n-V'=S.\Delta h\Rightarrow V_n=S.\Delta h+\dfrac{d.V}{d_n}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(T=d_n\left(S.\Delta h+\dfrac{d.V}{d_n}\right)-d.V=d_n.S.\Delta h\)
