Ôn tập cuối năm môn Hình học

NT

trong mặt phẳng xOy cho 3 điểm A(-1:2) B(4;-2) C(-3;-1)

tìm tọa độ của điểm M để tâm giác BCM vuông cân tại M

H24
24 tháng 12 2017 lúc 16:48

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=0\\MB=MC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(x_B-x\right)\overrightarrow{i}+\left(y_B-y\right)\overrightarrow{j}\right]\left[\left(x_c-x\right)\overrightarrow{i}+\left(y_C-y\right)\overrightarrow{j}\right]=0\\\sqrt{\left(x_B-x\right)^2+\left(y_B-y\right)^2}=\sqrt{\left(x_C-x\right)^2+\left(y_C-y\right)^2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(-3-x\right)+\left(-2-y\right)\left(-1-y\right)=0\\\left(4-x\right)^2+\left(-2-y\right)^2=\left(-3-x\right)^2+\left(-1-y\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-x+3y-10=0\\y+5=7x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-1\right)=0\\y=7x-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)M(x;y): (0;-5) ; (1;2)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết