Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

HN

Trong mặt phẳng oxy,cho điểm I(1,4). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành và điểm Nthuộc trục tung sao cho tam giác IMN vuông cân tại I.

H24
14 tháng 4 2018 lúc 22:32

\(\left\{{}\begin{matrix}M\in ox=>M\left(x_m;0\right)\\N\in Oy=>N\left(0;y_n\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{x_m^2+y_n^2}\\IN=\sqrt{1^2+\left(y_n-4\right)^2}\\IM=\sqrt{\left(x_m-1\right)^2+4^2}\end{matrix}\right.\)

\(\Delta_{IMN}\)cân tại I \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN^2=IN^2+IM^2\\IN=IM\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_m^2+y_n^2=1+\left(y_n-4\right)^2+\left(x_m-1\right)^2+16\\1+\left(y_n-4\right)^2=\left(x_m-1\right)^2+16\end{matrix}\right.\) \(\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\end{matrix}\)

(1) <=>\(x_n^2+y_n^2=1+y_n^2-8y_m+16+x_n^2-2x_m+1+16\)

\(8\left(y_n-4\right)=2-2x_m;\left(y_n-4\right)=\dfrac{1-x_m}{4}\)

(2) <=> \(1+\dfrac{\left(x_m-1\right)^2}{16}=\left(x_m-1\right)^2+16\)

vô nghiệm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết