Câu 1: Cho \(\Delta ABC;\widehat{A}=100^0;\widehat{B}=40^0\). Vẽ tia đối của AB là tia Ax. Vẽ tia AI là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\)
a) Chứng minh Ay // BC
b) Tính \(\widehat{ACB}\)
Câu 2: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\). Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right).\) Kẻ \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\)
a) Chứng minh AB // HE
b) Biết \(\widehat{B}=60^0.\) Tính \(\widehat{AHE};\widehat{BAH}\)
Câu 1
a.
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)
Ta có Ax là tia đối của AB
suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)
\(\widehat{CAx}=80^o\)
lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)
Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)
mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) Ay//BC
Bài 2
Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .