Hình học lớp 7

HK

Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}=120^0\). HAi đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy hai điểm I và K sao cho \(\widehat{IOB}=\widehat{KOC}=30^0\). Chứng minh rằng:

a/ \(OI\perp OK\)

b/ \(BE+CD< BC\)

 

 

NN
20 tháng 10 2016 lúc 15:24

Hỏi đáp Toán

a) Ta có: \(\widehat{IOK}=\widehat{BOC}-\widehat{BOI}-\widehat{KOC}=\widehat{BOC}-60^o\)

\(\widehat{BOC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-\left(\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}\right)=180^o-\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=180^o-30^o=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IOK}=150^o-60^o=90^o\Rightarrow OI\perp OK\)

b) Ta có: \(\widehat{BOE}=\widehat{COD}=180^o-30^o-90^o-30^o=30^o\)

Xét \(\Delta BEO;\Delta BIO\); có:

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right);\) Chung BO \(;\widehat{IOB}=\widehat{EOB}=30^o\)

=> \(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BIO\left(g.c.g\right)\Rightarrow BE=BI.\)

Tương tự thì KC=DC

Mà BC>BI+KC => BE > BE+DC

 

Bình luận (0)
H24
8 tháng 11 2017 lúc 16:02

abc = 122222222222222222222

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HK
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
BC
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết