Cho parabol (P) : 2 y x và đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. b. Gọi x 1 , x 2 là hoành độ của điểm A, B. Xác định m để 1 23 x x
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x^2 và
đường thẳng (d) có phương trình y = 5x - m + 2 (m là tham số)
1) Điểm A(2;4) có thuộc đồ thị hàm số (P) không ? Tại sao?
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có tung độ y1; y2 thỏa mãn y1 + y2 + y1.y2 = 25
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (p) có ptr y=0.5x^2 và hai điểm A,B thuộc (p) có hoành độ lần lượt là Xa=-1,Xb=-2
a) tìm tọa độ của hai điểm a,b
b) viết ptr đường thẳng (d) đi qua hai điểm a,b
c) tính khoảng cách từ (o) đến đường thẳng (d)
mình cần gấp trong 30p mong mọi người giúp đỡ
Dạng 3: các bài tập về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số y=ax^2
bài 1: Cho hai hàm số y=x^2 và y=3x-2
a) vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó
bài 2: Cho(P) y=-x^2/4 và (d):y=x+m
a) vẽ (P)
b) xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
c) xác định phương trình đường thẳng (d') song song với (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng -4
bài 3: Cho hàm số y=ax^2 (P)
a) Tìm a để (P) đi qua A (1;-1) vẽ (P) ứng với a vừa tìm được
b) Lấy điểm B trên (P) có hoành độ bằng -2.Viết phương trình đường thẳng AB
bài 4: a) xác định hệ số a của hàm số y=ax^2 biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-2;1)
b)vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở trên
cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điiểm M(-1; -2)a, chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A,B phân biệt. b, xác định m để A,B nằm về 2 phía của trục tung
Cho prababol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 1
a. chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B
b. tìm giá trị của m để tam giác AOB có diện tích bằng 3
Giúp mình với ạ
Câu II (2,0 điểm)
1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình y = 1/4x2 và đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Xác định a,b để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt (P) tại điểm có hoàn độ bằng – 2.
2) Giải phương trình: 4x4 – 5x2 + 1 = 0
Cho hai hàm số y = x^2 và y =- x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số
c) Gọi A, B là giao điểm của 2 đồ thị trên. Tính diện tích tam giác AOB
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a # 0) và đường thẳng (d): y = bx + a (với a,b là tham số).
a) Tìm các giá trị của a và b để (P) và (d) cùng đi qua điểm A(2;1)
b) Với a,b tìm được, chứng minh rằng (P) và (d) còn có một điểm chung B khác A. Tìm toạ độ điểm B.
