Question

Treo một viên bi khối lượng m = 200g vào 1 điểm cố định O bằng một sợi dây không giãn , khối lượng dây không đáng kể dài l=1m . Quay dây cho bi chuyển động quanh trục hẳng đứng đi qua O , sao cho dây hợp với phương thẳng đứng 1 góc 30 độ . Nếu dây chỉ chịu được lực căng tối đa là 4N thì tốc độ góc tối đa góc của quả cầu là bao nhiêu để dây không bị đứt ?

Answer 1

A là vị trí của vật

OA=R là khoảng cách từ vật đến trục quay

\(\Delta AOB\) có

\(sin\alpha=\dfrac{OA}{BA}=\dfrac{R}{l}\Rightarrow R=l.sin\alpha\)

theo hình ta có

\(sin\alpha=\dfrac{F_{ht}}{T}\Rightarrow T=\dfrac{F_{ht}}{sin\alpha}=\dfrac{\omega^2.R.m}{sin\alpha}\)

T_max=4N

\(\Rightarrow\omega=\)\(2\sqrt{5}\) (rad/s)