trên đoạn đường AB, một người xuất phát từ A chuyển động về B theo 2 cách:
cách 1: nửa quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v=40km/h, nữa quãng đường sau đi với vận tốc v=60km/h
cách 2: nửa thời gian đầu đi với vận tốc v=40km/h, nửa thời gian sau đi với vận tốc v=60km/h
hỏi: chuyển động theo cách nào người đó sẽ về B sớm hơn
nếu thời gian để người đó chuyển động từ A về B trong 2 cách kém nhau là 10 phút. tính độ dài quãng đường AB
Vận tốc trung bình của người này theo cách 1 là :
\(V_{tb1}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{v_2}}=\frac{s}{\frac{\frac{s}{2}}{v_1}+\frac{\frac{s}{2}}{v_2}}=\frac{s}{\frac{s}{2.v_1}+\frac{s}{2.v_2}}=\frac{s}{s\left(\frac{1}{2.v_1}+\frac{1}{2.v_2}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{2.v_1}+\frac{1}{2.v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2.40}+\frac{1}{2.60}}=48\left(km/h\right)\)
Vận tốc trung bình của người này theo cách 2 là :
\(V_{tb2}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{v_1.t_1+v_2.t_2}{2.t_1}=\frac{\left(v_1+v_2\right)t_1}{2.t_1}=\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{40+60}{2}=50\left(km/h\right)\)
Vì \(V_{tb1}< V_{tb2}\) nên nếu chuyển động người này đi theo cách 2 thì người này sẽ về B sớm hơn.