Bản chất x là nghiệm của hệ pt
\(\left(I\right)\left\{\begin{matrix}x+56=k^2\left(1\right)\\x+113=t^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow t^2-k^2=57=3.19\)
\(\left[\begin{matrix}!2t!=1+57\\!2t!=3+19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}!t!=29\\!t!=11\end{matrix}\right.\)
\(\left[\begin{matrix}x_{1,2}=t^2_{1,2}-113=29^2-113\\x_{3,4}=t_{3,4}^2-113=11^2-113\end{matrix}\right.\) về logic ứng với GT của t ta có gt của x vậy có 4 nghiệm x là (x1,2,3,4)
\(\Rightarrow\Sigma x_{1,2,3,4}=2.\left(29^2+11^2\right)-4.113\)
Đề bài => hai hướng (x1 trùng với x2) & x3 trùng với x4. hơi khó khăn cắt nghĩa.
Theo mình thì : đáp số là: \(\Sigma x=29^2+11^2-2.113\) loại nghiệm trùng đi
Tách 57 thành tổng các số lẻ giùm mình