y^14-14*x*y^13+91*x^2*y^12-364*x^3*y^11+1001*x^4*y^10-2002*x^5*y^9+3003*x^6*y^8-3432*x^7*y^7+3003*x^8*y^6-2002*x^9*y^5+1001*x^10*y^4-364*x^11*y^3+91*x^12*y^2-14*x^13*y+x^14
Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a ) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2\). b ) \(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)
c ) \(h\left(x,y,z\right)=xz-yz-x^2+2xy-y^2\)
Cho g(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên. CM: Đa thức \(f\left(x\right)=x^2+x.g\left(x^3\right)\) không chia hết cho đa thức \(x^2-x+1\)
Cho g(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên. CM: Đa thức \(f\left(x\right)=x^2+x.g\left(x^3\right)\) không chia hết cho đa thức: \(x^2-x+1\)
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
1.Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(100^x-\left(x^2+25\right)^2\) b) \(\left(x-y+5\right)^2-2\left(x-y+5\right)+1\)
2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(\left(x^2+4y^2-5\right)^2-16\left(x^2y^2+2xy+1\right)\)
1, phân tích đa thức thành nhân tử
a, \(x\left(x-y\right)+5\left(y-x\right)\)
b,\(x^2-2xy-16+y^2\)
Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\frac{27-12x}{x^2+9}\)
Bài 2 : Cho 2 số chính phương liên tiếp. Cmr : Tổng của 2 số đó + với tích của chúng = 1 số chính phương lẻ
Bài 3 : Cho đa thức \(F\left(x\right)=x^3+\text{ax}^2+bx+c\) (Với a, b, c ∈ R ). Biết đa thức F( x ) chia cho đa thức x + 1 dư - 4, đa thức F( x ) chia cho đa thức x - 2 dư 5
Hãy tính giá trị của \(A=\left(a^{2019}+b^{2019}\right)\left(b^{2020}-c^{2020}\right)\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)
a, chứng minh đẳng thức
\(x^n-y^n=\left(x-y\right)\left(x^{n-1}+x^{n-2}y+x^{n-3}y^2+...+xy^{n-2}+y^{n-1}\right)\)
b, cho F(x) là đa thức với các hệ số nguyện. giả sử F(2011) và F(2012) là các số nguyên lẻ. chứng minh đa thức F(x) không có nghiệm nguyên
Tìm số dư của phép chia đa thức:
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+2015\) cho đa thức \(x^2+8x+10\)