Tính tổng các giá trị m xảy ra để phương trình \(m^2\left(mx-1\right)=2m\left(2x+1\right)\) có tập ngiệm S=R.
A. 3
B.-2
C.1
D.4
(mình có ra nghiệm tổng quát \(x=\frac{m\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\frac{1}{m-2}\) đến đây thì không biết làm làm sao nữa, mong các bạn và thầy cô giúp đỡ với ạ !!!)
Tìm m để các phương trình sau vô nghiệm:
a. \(\left(m^2-4\right)x+m-2m-8=0\)
b. \(\frac{3x+1}{x-1}=m-2\)
c. \(\left|3x+m\right|=2x-1\)
d.\(\sqrt{3x-1}=\sqrt{mx-m}\)
e. \(\left|3x-2\right|+\left|2x+1\right|=mx-m+2\)
cho phương trình\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-m=0\) tìm các giá tri của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:\(\left(x_1^2+mx_1+x_2-m^2+m\right)\left(x_2^2+mx_2+x_1-m^2+m\right)=-9\)
Bài 1: Cho biểu thức :
\(A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\left(x\ge0;x\ne9\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A ≥ 0
Bài 2:
a) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : y = (m2 -1)x + 2m (m là tham số) và (d2): y = 3x + 4. Tìm các giá trị của m để 2 đường thẳng song song với nhau.
b) Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x12 - 2mx1 + 2m - 1)(x1 - 2) ≤ 0
Bài 3: Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn: x + y + z ≤ \(\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(zx+1\right)}+\frac{y\left(zx+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}+\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}\)
Định giá trị m để phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x-4\left(m+1\right)=0\) có tổng bình phương các nghiệm là 13
Định giá trị m để phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x-4\left(m+1\right)=0\) có tổng bình phương các nghiệm là 13.
Tìm tham số m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt: \(x^3-\left(1+m\right)x^2+\left(m-1\right)x+2m-2=0\)
cho phương trình x2 -2(m-3)x-2m+5=0 ( m là tham số ) (1)
a) giải phương trình với m = -1
b) Tìm cá giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn
\(\left[x_1^2-2\left(m-3\right)x_1-2m+3\right].\left[x_2^2-2\left(m-3\right)x_2-2m+3\right]=m^2-3m+6\)
Cho phương trìn x^2-(3m-1)x+2m^2+2m=0 (1)
a) giải phương trình với m = 1
b) tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \(\left|x_1-x^{ }_2\right|=2\)
Cho phương trình \(x^2-2x-2m-1=0\) (1) (với x là ẩn số, m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: \(\frac{x_1^2+\left(2m+5\right)x_2+2m}{2}+\frac{2}{x_2^2+\left(2m+5\right)x_1+2m}=\frac{122}{11}\)