Sin² α+ cos^4 α + 2sin α . cos^2 α
Sin^6 α – sin^6 α + 3sin α . Cos^2 α
rút gọn biểu thức :
A = 1 + \(\dfrac{2\sin\alpha.\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}\)
B = \(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
Rút gọn các biểu thức:
a)\(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)\
b) \(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
Chứng minh:
a)\(cot^2\alpha-cos^2\alpha\cdot cot^2\alpha=cos^2\alpha\)
b)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha\cdot tan^2\alpha=sin^2\alpha\)
c) \(\dfrac{1-cos^2}{sin\alpha}\) = \(\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\)
d)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\cdot sin^2\alpha\)
e) \(\sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\cdot cos^2\alpha=1\)
\(K=\sin^6\alpha+\cos^6\beta+3.\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
C/m các hệ thứ sau
a,\(\dfrac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\)\(\dfrac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}\)
b, \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha=\tan^2\alpha\times\sin^2\alpha\)
HELP ME MAI PẢI NỘP RÙI
Cho \(\tan\alpha=\frac{3}{5}\), hãy tính giá trị của:
a) \(M=\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)
b) \(N=\frac{\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)
c) \(P=\frac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{2\sin\alpha\cos^2\alpha+\cos\alpha\sin^2\alpha}\)
Chứng minh rằng với mọi gíc nhọn α tùy ý, mỗi biểu thức sau không phụ thuộc α
a, A=(Sin α + Cos α )2 + (Sin α - Cos α )2
b, B=Sin6 α + Cos6 α + 3Sin2 α . Cos2 α
1. Chứng minh rằng: \(\frac{1-2\sin.\cos\alpha}{sin^2\alpha-\cos^2\alpha}=\frac{sin\alpha-\cos\alpha}{sin\alpha+\cos\alpha}\) (\(\alpha\ne45^o\))
2. Chứng minh: \(\cos^4\alpha+\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\) không phụ thuộc vào x
