Đặt \(t=x-10\Rightarrow\begin{cases}x=t+10\\x\rightarrow t;t\rightarrow0\end{cases}\)
\(\Rightarrow L=\lim\limits_{t\rightarrow0}\frac{lg\left(t+10\right)-lg10}{t}=\lim\limits_{t\rightarrow0}\frac{lg\left(\frac{t+10}{10}\right)}{t}=\lim\limits_{t\rightarrow0}\left[\frac{lg\left(1+\frac{t}{10}\right)}{\frac{t}{10}}.\frac{1}{10}\right]=\frac{1}{10}\)
Tính giới hạn hàm số :
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{x}{1+x}\right)^x\)
Tính giới hạn hàm số :
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{e^x-1}{\sqrt{x+1}-1}\)
Tính giới hạn hàm số :
\(\lim\limits_{x\rightarrow e}\frac{\ln x-1}{x-e}\)
Tính giới hạn hàm số :
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{2x-1}\)
Tính giới hạn hàm số :
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\ln\left(1+x^3\right)}{2x}\)
Tính giới hạn hàm số :
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\ln\left(1+2x\right)}{\tan x}\)
Tính giới hạn hàm số :
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{e^x-e^{-x}}{\sin x}\)
Tính giới hạn hàm số :
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{e^{5x+3}-e^3}{2x}\)
Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{x^3+x+1}{x-1}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}\dfrac{3x+2}{x+1}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{x-15}{x-2}\)