Question

 tính giá trị nhỏ nhất của  A với A= | 56 -x | + | x + 80 | 

Giải dùm mk bài này nha .....mk xin cảm ơn nhìu

Answer 1

\(A=\left|56-x\right|+\left|x+80\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:

\(A\ge\left|56-x+x+80\right|=136\)

Vậy GTNN của A là 136 khi \(-80\le x\le56\)

Answer 2

Ta có : \(\begin{cases}\left|56-x\right|\ge56-x\\\left|x+80\right|\ge x+80\end{cases}\)\(\Rightarrow\left|56-x\right|+\left|x+80\right|\ge56-x+x+80\)

\(\Rightarrow\left|56-x\right|+\left|x+80\right|\ge136\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}56-x\ge0\\x+80\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le56\\x\ge-80\end{cases}\)

Vậy MIN_A=136 khi \(-80\le x\le56\)