Cho biểu thức sau:
\(A=\left[\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi \(x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\) với x ≥ 2
Cho biểu thức: A= (\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\) với x\(\ge1,\ne2,\ne3\)
a, rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị của A với x= 3+ \(2\sqrt{2}\)
help me .-.
1.Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\)với \(x\ge2\)
2. cho \(a=\sqrt{17}-1\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(a^5+2a^4-17a^3-a^2+18a-17\right)^{2018}\)
Với x > 0, cho hai biểu thức A = \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) + \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\) và B = \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\).
Tính giá trị biểu thức P = A : B. Tìm x thỏa mãn:
\(P\sqrt{x}+\left(2\sqrt{5}-1\right)\sqrt{x}=3x-2\sqrt{x-4}+3\).
Cho biểu thức \(P=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}};x\ge0,x\ne1\)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P tại x thỏa mãn \(\left|2x-5\right|=3\)
c) Tìm các giá trị của x để P = 3.
d) Tìm các giá trị của x để \(P>\dfrac{1}{2}\).
e) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Cho biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tìm giá trị của x để biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất
cho hai biểu thức A=\(\frac{2}{\sqrt{x}-2}\) và B=\(\frac{\sqrt{x}}{x+1}-\frac{4\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-2}\) với x≥0 và x≠4
1, tính giá trị của A khi x=\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
2, rút gọn biểu thức P=A+B
3, tìm giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhất
a/\(2\sqrt{60}-15\sqrt{\frac{3}{5}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)
cho biểu thức
P=
\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\left(x\ge0;x\ne9\right)\)
a/ rút gọn P
b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P<\(-\frac{1}{3}\)
