Ta có: a3 + b3 = a3+3a2b + 3ab2 +b3 - 3a2b -3ab2 = (a+b)3 -3ab(a+b)
Và a+b = -c, ta được:
a3 +b3 + c3 = (a+b)3 -3ab(a+b) +c3 = (-c)3 - 3ab.(-c) +c3 = - 3ab(-c) 3abc. (ĐPCM)
Cho biểu thức A = a3 +b3 + c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)Cho a+b+c = 1 .Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A
g
cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=0 .tính giá trị của biểu thức P= (a2+b2+c2)(bc/a2 +ca/b2 +ab/c2).
Bài 5:
Cho a+b+c=0 và a2+b2+c2 Tính giá trị của biểu thức M=a4+b4+c4
B1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD; AB < CD ). Biết AC cắt BD tại O và góc DOC = 600. Gọi I, J, K theo thứ tự là trung điểm OD, OA, BC. CM tam giác IJK đều.
B2: Cho x, y thỏa mãn 2x + y = 6.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(4x^2+y^2\)
B3: Cho x, y thỏa mãn \(x^2+y^2=50.\) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức B = xy
Cho a, b, c > 0 và a.b.c = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = (a + 1)(b + 1)(c + 1)
1. Cho biểu thức :
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A khi x thỏa mãn: 2014 - |2x - 1| = 2013
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là một số nguyên.
cho biếu thức: \(A=\left(\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x-3}+\frac{x^{2+3}}{9-x^2}\right):\frac{-2}{x+2}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x=3
d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Tính giá trị của biểu thức a4 + b4 + c4, biết rằng a + b + c = 0 và :
a) a2 + b2 + c2 = 2
b) a2 + b2 + c2 = 1
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;
b) B = |4x| -2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;
c) C = |x - 4| - 2x + 12 khi x > 5;
d) D = 3x + 2 + |x + 5|
