Question

Tính giá trị biểu thức sau 

( \(\frac{1}{1}\) + \(\frac{1}{2}\) ) . ( \(\frac{1}{1}\) + \(\frac{1}{3}\) ) . ( \(\frac{1}{1}\) + \(\frac{1}{4}\) ).......(\(\frac{1}{1}\) + \(\frac{1}{2016}\) ) . ( \(\frac{1}{1}\) + \(\frac{1}{2017}\))

Còn một ý nữa đầu bài giống bài trên nhưng chỉ thay dấu cộng thành dấu trừ thôi . Các bn giúp mk nhé !

 

Answer 1

\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}\right).\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}\right).\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{4}\right)...\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2016}\right).\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2017}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{2017}{2016}.\frac{2018}{2017}\)

\(=\frac{3.4.5...2017.2018}{2.3.4...2016.2017}\)

\(=\frac{2018}{2}=1009\)