\(a.\sqrt{21+6\sqrt{6}}+\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{18+2.\sqrt{18}.\sqrt{3}+3}+\sqrt{18-2.\sqrt{18}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{18}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{18}+\sqrt{3}+\sqrt{18}-\sqrt{3}=2\sqrt{18}=6\sqrt{2}\)
Bài: Tính giá trị các biểu thức sau
a. \(\sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)
b. \(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)
Rút gọn biểu thức
\(A=\sqrt{30+12\sqrt{6}}-\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)
\(B=\sqrt{2+\sqrt{2}}.\sqrt{2+\sqrt{2+2}}.\sqrt{2-\sqrt{2+2}}\)
tính giá trị biểu thức
\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Bài 1: Cho biểu thức A = 1 - \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\), B = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)- \(\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
(với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9)
a, Tính giá trị của A biết x = 6-2\(\sqrt{5}\)
b, Rút gọn P = A : B
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Tính:
a,\(\sqrt{19-6\sqrt{2}}\)
b,\(\sqrt{21+12\sqrt{3}}\)
c,\(\sqrt{57-40\sqrt{2}}\)
d,\(\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)
e,\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}+\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)
g,\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
* Tính giá trị của biểu thức:
a. A=\(2\sqrt{2}-3\sqrt{18}+4\sqrt{32}-\sqrt{50}\)
b. B=\(\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
c. C=\(\dfrac{1}{2-\sqrt{6}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{6}}\)
\(\sqrt[3]{27+6\sqrt{21}}+\sqrt[3]{27-6\sqrt{21}}\)
Tính giá trị của biểu thức
\(\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}-2\right)\)
Tính:
\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}-\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)
